Войти Регистрация Спроси ai-bota

32^(2x)-56^x+23^(2x)=0 как решить?

Показать ответ

Ответ:

elimasataeva

24.06.2020 11:49

$\tt 3\cdot 2^{2x}-5\cdot6^x+2\cdot 3^{2x}=0\\ 3\cdot2^{2x}-5\cdot(2\cdot 3)^x+2\cdot 3^{2x}=0\\ 3\cdot2^{2x}-5\cdot2^x\cdot3^x+2\cdot 3^{2x}=0~~~|:3^{2x}\\ \\ 3\cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{2x}-5\cdot\bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x+2=0$

Пусть $\tt \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x=t$ при этом $\tt t0$ , тогда получим

$\tt 3t^2-5t+2=0\\ D=(-5)^2-4\cdot3\cdot2=25-24=1\\ \\ t_1=\dfrac{5+1}{2\cdot3}=1;\\ \\ t_2=\dfrac{5-1}{2\cdot3}=\dfrac{2}{3}$

Возвращаемся к обратной замене

$\tt \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x=1~~\Rightarrow~~~ \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x=\bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^0~~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x_1=0}\\ \\ \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x=\dfrac{2}{3}~~~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x_2=1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

svetalychok2

02.10.2020 15:21

Многочлен 4b*ab+(-1)^2003*b*(-a)^3-a*(-2b)^2-a^3b+(-ab)*a к стандартному виду и найдите его значение при а=-2, в=7...

Bogdan2017

03.05.2020 05:36

Цена на товар была снижена на 17 процентов и составила 249 руб. сколько стоил товар до снижения цены...

Аленка1242

03.05.2020 05:36

Предоплата за мебельный гарнитур составляет 150 тысяч рублей. это 2/пятых его стоимости .какова стоимость этого гарнитура? буду !...

vladimirkotov71

03.05.2020 05:36

Водитель дальнобойного грузовика взглянул на приборы своей машины и увидел, что спидометр показывает число 25952. «какое красивое число километров я проехал. наверное,...

volkAlina234

03.05.2020 05:36

Найдите корень уравнения log5(4+x)=2...

Шишеа

30.10.2022 07:41

Докажите что при любом n. значение выражения 2*n^3+7n-3 кратно трём...

n254n

30.10.2022 07:41

Найдите значение функции у=х в квадрате,если значение её аргумента равно -0,2 ? ?...

Срочно19381

19.09.2022 05:43

Назовите все числа кратные семи начиная с тысячи до первого отрицательного числа. Времени не так много, надеюсь на вашу...

verkhozin06v

22.05.2020 04:44

Напишите все числа кратные 7 начиная с 1000 до первого отрицательного числа....

dalldall

20.06.2020 22:23

Розв яжіть квадратне рівняння: x²/1+x = 3+2x/ 1+x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку