Пусть скорость второго пешехода равна х км\час, тогда скорость первого равна х-1 км\час. 4 км первый за 4/(x-1) час, второй за 4/x час, второй был в пути на 10+2=12 мин меньше, чем первый. По условию задачи составляем уравнение:
4/(x-1)-4/x=12/60
4(x-x+1)=12/60 *x(x-1)
1=3/60*x(x-1)
20=x^2-x
x^2-x-20=0 раскладывая на множители
(x-5)(x+4)=0 откуда
x+4=0 или х-5=0
х+4=0, х=-4 - не подходит условию задачи , скорость не может быть отрицательной
х-5=0, х=5
х-1=4
овтет: 4 км\час, 5 км\час
проверка первому нужно 4:4=1 час=60 мин чтобы пройти 4 км, второму 4:5=0.8 час=48 мин.
сначала отыскать корень среди делителей числа 150, это мб -1,1,2,-2, 3,-3, 5, -5, 6, -6, 10, -10, 15, -15, 25, -25, 30, -30, 50, -50, 75, -75
(сразу угадался) корень 5 (\\возможно практика)
дальше делишь многочлен в левой части на х-5, можно метод группирования отделять множители х-5, или применить деление столбиком многочлена на многочлен (аналог деления в столбик обычных чисел)
x^3-6x^2-25x+150=0
x^3-5x^2-x^2+5x-30x+150=0
x^2(x-5)-x(x-5)-30(x-5)=0
(x^2-x-30)(x-5)=0
x-5=0 или x^2-x-30=0
x1=5
решаем второе (квадратное) уравнение (либо шаблонно через дискриминант, либо разложением на множители - используя знания теорема Выиета группирования)
Пусть скорость второго пешехода равна х км\час, тогда скорость первого равна х-1 км\час. 4 км первый за 4/(x-1) час, второй за 4/x час, второй был в пути на 10+2=12 мин меньше, чем первый. По условию задачи составляем уравнение:
4/(x-1)-4/x=12/60
4(x-x+1)=12/60 *x(x-1)
1=3/60*x(x-1)
20=x^2-x
x^2-x-20=0 раскладывая на множители
(x-5)(x+4)=0 откуда
x+4=0 или х-5=0
х+4=0, х=-4 - не подходит условию задачи , скорость не может быть отрицательной
х-5=0, х=5
х-1=4
овтет: 4 км\час, 5 км\час
проверка первому нужно 4:4=1 час=60 мин чтобы пройти 4 км, второму 4:5=0.8 час=48 мин.
60-48 =12
сначала отыскать корень среди делителей числа 150, это мб -1,1,2,-2, 3,-3, 5, -5, 6, -6, 10, -10, 15, -15, 25, -25, 30, -30, 50, -50, 75, -75
(сразу угадался) корень 5 (\\возможно практика)
дальше делишь многочлен в левой части на х-5, можно метод группирования отделять множители х-5, или применить деление столбиком многочлена на многочлен (аналог деления в столбик обычных чисел)
x^3-6x^2-25x+150=0
x^3-5x^2-x^2+5x-30x+150=0
x^2(x-5)-x(x-5)-30(x-5)=0
(x^2-x-30)(x-5)=0
x-5=0 или x^2-x-30=0
x1=5
решаем второе (квадратное) уравнение (либо шаблонно через дискриминант, либо разложением на множители - используя знания теорема Выиета группирования)
x^2-x-30=0 раскладывая на мнлжители
(x-6)(x+5)=0 откуда
x2=-5 или х3=6
овтет: -5;5;6