В конце каждого этапа величина изменяется на одно и то же постоянное количество процентов – р%. Тогда в конце п-го этапа значение некоторой величины А, исходное значение которой равнялось А0, определяется формулой (см во вложении) Тогда, 2А0 = А0 * (1 + 0,01р) ² 2 = (1 + 0,01р) ² Решаем кв.ур р² + 200р - 10000 = 0 а = 1; b = 200; c = 10000 D = b² - 4ac = 200² - 4 * 1 * 10000 = 40000 + 40000 = 80000
1)ΔABD Ф
АС² = AD² + CD²=a²+a² = 2a²
AC = a√2
CO=a√2/2
2) ΔSCO
SC² = SO² + CO²
a² = SO² + 2a²/4
SO² = a² - 2a²/4= 2a²/4
SO = a√2/2
CO = SO= OD=OA=OB
ΔSOC,ΔSOD,ΔSOA,ΔSOB - равнобедренные, прямоугольные
3)SO продолжим до пересечения со сферой. Появилась точка S1
4)∠SCS1 - вписанный . Он опирается на диаметр, значит,∠SCS1 = 90°
5) Δ SCS1 - прямоугольный с углом CSO = 45°⇒
∠CS1O = 45°⇒ΔSCS1 - равнобедренный⇒SC= S1C⇒
⇒CO - высота в нём, биссектриса и медиана⇒О - середина SS1⇒O- центр сферы.
Тогда, 2А0 = А0 * (1 + 0,01р) ²
2 = (1 + 0,01р) ²
Решаем кв.ур
р² + 200р - 10000 = 0
а = 1; b = 200; c = 10000
D = b² - 4ac = 200² - 4 * 1 * 10000 = 40000 + 40000 = 80000
x1 = - b + √D = - 200 + √80000 = -200 + 200√2 = 100 * (√2 - 1)
2a 2 * 1 2
x2 = - b - √D = - 200 - √80000 = -200 - 200√2 = 100 * (-√2 - 1) НЕ имеет смысла
2a 2 * 1 2
р ≈ 41,42% - составлял ежегодный прирост числа выпускаемых приборов