3.72. Найдите точки пересечения прямых, предварительно построив графики указанных линейных функций:
1
1) у = 2х – 3 и у = ах;
2
3) y = 0,5х и у —0,3х + 3,2;
4
-ax+2 и у = 3х - 11.
2) y = 1,5х + 2 и у = -2х – 5;
4) у = -3

1)a₁=- 4,   d =0,8. Найти a₂₄ , a₃₆
Решение:
а₂₄ = а₁ + 23d = -4 + 23*0,8 = - 4 +18,4  = 14,4
а₃₆ = а₁ + 35d = -4 + 35*0,8 = -4 + 28 = 24
2) Найти d и  a₂₀₁ член арифметической прогрессии 5,4; 4,8; 4,2;...
Решение
а₁ = 5,4;     d = 4,8 - 5,4 = -0,6
а₂₀₁ = а₁ + 200d = 5,4 + 200*(-0,6) = 5,4 -120 = -114,6
3)Найти d арифметической прогрессии (Cn),если c₄=40; c₁₅=12
Решение
с₄ = с₁ + 3d             40 = с₁ + 3d 
c₁₅ = c₁ + 14d, ⇒    12 = с₁ + 14d , ⇒ 11d = -28, ⇒ d = -28/11 = -2  6/11

4) Найти первый член арифметической прогрессии (Yn),если
y₁₀=19,  d=5
Решение:
у₁₀ = у₁ + 9d
19 = y₁ + 9*5
19 = y₁ + 45
y₁ = -26

(х+2)*(х-7)>0
Найдём нули произведения ( для этого прировняем к 0 )
(х+2)*(х-7)=0
Произведение тогда равно 0, когда один из его множителей равен 0, следовательно
х+2=0                 х-7=0
х=-2                    х=7
Чертим координатную прямую и решаем неравенство методом интервалов
      +                   -                       +
°°>
             -2                          7
Ставим получившиеся корни, точки незакрашенные, так как знак неравенства строгий, правый +, так как коэффициент перед х положительный ( =1 )
Теперь можно записать ответ
Так как у нас >0, то ответом будет
х принадлежит ( -∞ ; -2) U ( 7; +∞ )