logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Nisawe
Nisawe
21.06.2020 10:49 •  Алгебра

3*9^х-28*3^х+9< =0.. решить неравенство!

Показать ответ
Ответ:
kotma19
kotma19
01.10.2020 14:48
3\cdot9^x-28\cdot 3^x+9 \leq 0

Рассмотрим функцию f(x)=3\cdot9^x-28\cdot 3^x+9
Область определения: D(f)=(-\infty;+\infty)

Приравниваем функцию к нулю
f(x)=0;\,\,\,\, 3\cdot9^x-28\cdot 3^x+9=0\\ 3\cdot 3^{2x}-28\cdot 3^x+9=0
Пусть 3^x=t, причем t\ \textgreater \ 0 в результате получаем

3t^2-28t+9=0 - квадратное уравнение

D=b^2-4ac=(-28)^2-4\cdot3\cdot9=784-108=676\\ \sqrt{D} = \sqrt{676}=26\\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{28+26}{2\cdot3} =9
t_2= \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{28-26}{2\cdot3}= \frac{1}{3}

Обратная замена
\left[\begin{array}{ccc}3^x=9\\ 3^x= \frac{1}{3} \end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}3^x=3^2\\3^x=3^{-1}\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=2\\ x_2=-1\end{array}\right

Найдем теперь решение неравенства:

___+____[-1]___-_____[2]____+____

ответ: x ∈ [-1;2]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
алина3860
алина3860
18.03.2020 04:59
Является ли решением системы уравнений x-y=4 2x+y=5 пара чисел (3; -1) (-1; 3)...
кулибяка2
кулибяка2
26.09.2021 22:41
Разобраться! вычислите: tg(-5π/4)...
dfghngh
dfghngh
06.04.2022 03:11
При каком значении у верно равенство: а) 6√у=6 б) √у-8=0 в) √у=-9...
DOLAEV07
DOLAEV07
11.04.2023 00:58
Как 3 разделить на 4 чтобы получилось десятичная дробь например 0,...
afashahbazova
afashahbazova
11.04.2023 00:58
Найти значения выражения a^2 -4b^2-5a+10b/ (a+2b)^2-25 при a=1,9, b=0,55 !...
nazfire2003
nazfire2003
13.04.2021 19:34
Log внизу индекс 2 (3-x)=0 решите уравнение логарифмы...
Canyon77
Canyon77
13.04.2021 19:34
Как решить 2 в степени х+1 = 32корень из2...
AnnaLOVEannaLOVEanna
AnnaLOVEannaLOVEanna
13.04.2021 19:34
Как решить 3 в степени х+1 плюс 3 в степени х = 108...
vanschool
vanschool
13.04.2021 19:34
Представить в виде обыкновенной дроби 1)1,4(3) 2)0,(36)...
эльмиравип
эльмиравип
13.04.2021 19:34
Вычислите одна вторая корень из 196 + 1,5 корень из 0,36...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота