3. Дана функция: у=tg(x/4) a) Найдите область определения функции.

b) Определите наименьший положительный период.

1) 18 - 16х = -30х - 10,               2) -7х + 2 = 3х - 1,                3) 10 - 2х = 12 - х,

   -16х + 30х = -10 - 18,                 -7х - 3х = -1 - 2,                    -2х + х = 12 - 10,

   14х = -28,                                   -10х = -3,                               -х = 2,

    х = -28 : 14,                               х = -3 : (-10),                           х = -2;

    х = -2;                                        х = 0,3;

4) 6х - 19 = -2х - 15,       5) 0,2х + 3,4 = 0,6х - 2,6,         6) 5/6х + 12 = 1/4х - 2,

    6х + 2х = -15 + 19,         0,2х - 0,6х = -2,6 - 3,4,            12(5/6х + 12) = 12(1/4х - 2),

     8х = 4,                          -0,4х = -6,                                  10х + 144 = 3х - 24,

     х = 4 : 8,                       х = -6 : (-0,4),                             10х - 3х = -24 - 144,

     х = 0,5;                         х = 15;                                         7х = -168,

                                                                                               х = -168 : 7,

                                                                                               х = -24.

4/7 * (0,56 - 4,2у) + 0,4 = 5/13 * (0,52 - 6,5у)

4/7 * 56/100 - 4/7 * 42/10у + 0,4 = 5/13 * 52/100 - 5/13 * 65/10у

8/25 - 24/10у + 0,4 = 1/5 - 5/2у

- 2,4у + 2,5у = 0,2 - 0,32 - 0,4

0,1у = - 0,52

у = - 0,52 : 0,1

у = - 5,2

Проверка: 4/7 * (0,56 - 4,2 * (- 5,2) + 0,4 = 5/13 * (0,52 - 6,5 * (- 5,2))

                  4/7 * (0,56 + 21,84) + 0,4 = 5/13 * (0,52 + 33,8)

                   4/7 * 22,4 + 0,4 = 5/13 * 34,32

                   4/7 * 224/10 + 0,4 = 5/13 * 3432/100

                   12,8 + 0,4 = 264/20

                    13,2 = 13,2 

ответ: у = - 5,2.