3. Дано квадратное уравнение x2 -6x + c = 0. а) При каких значениях параметра с данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня? a. Найдите эти корни уравнения b. Найдите корни при с= -18.

В решении.

Объяснение:

Любое натуральное число или конечную положительную десятичную дробь можно записать в виде:  

a · 10ⁿ,

где 1 ≤ a < 10 и n — натуральное число.

Такая запись называется — стандартный вид числа.

При этом число «n» называют порядком числа «a».

На примере данного задания:

По определению стандартного вида числа необходимо, чтобы перед запятой стояла только одна цифра от «1» до «9».

Значит, запятую переносим вправо на один знак, выражение принимает вид:

2,3 * 10³, так как умножение на 10 произошло.

Ещё примеры:

записать в стандартном виде:

5000 = 5,0 * 10³;

0,29 * 10⁵ = 2,9 * 10⁴;

2 000 000 = 2 * 10⁶;

Степень десяти обозначает или количество нулей, или количество знаков, на которое нужно перенести запятую, чтобы написать число в развёрнутом виде.

1) а^2 + 2а - 3 = ( а - 1 )( a + 3 )

D = 4 + 12 = 16 = 4^2

a1 = ( - 2 + 4 ) : 2 = 1

a2 = ( - 2 - 4 ) : 2 = - 3

2) 2a/( a + 3 ) + 1/( а - 1 ) - 4/( ( а - 1 )( а + 3 )) = ( 2а( a - 1 ) + a + 3 - 4 ) / ( ( a - 1 )( a + 3 )) = ( 2а^2 - а - 1 ) / (( а - 1 )( а + 3 ))

2) 2а^2 - а - 1

D = 1 + 8 = 9 = 3^2

a1 = ( 1 + 3 ) : 4 = 1

a2 = ( 1 - 3 ) : 4 = - 0,5

3) ( ( a - 1 )( a + 0,5 )) /(( a - 1 )( a + 3 )) = ( a + 0,5 ) / ( a + 3 )

4) ( ( a + 0,5 ) / ( a + 3 )) : (( 2a + 1 ) / ( a + 3 )) = ( a + 0,5 ) / ( 2a + 1 ) = ( a + 0,5 ) / ( 2( a + 0,5 )) = 1/2 = 0,5

ответ 0,5