3. Докажите, что значения выражения делятся на заданное число а)43²— 23² выражение делиться на 20;
а) 31³+ 292³ выражение делиться на 60

СОЧ ​

В решении.

Объяснение:

                    m<0; n<0               m>0; n<0

m/n                    +                              -

m²/n                   -                              -

m³/n²+1              -                              +

1 строка: минус делить на минус= плюс; плюс делить на минус = минус.

2 строка: минус и плюс в квадрате = плюс, делить на минус = минус.

3 строка: минус в кубе=минус, минус в квадрате=плюс, минус делить на плюс=минус;

плюс в кубе=плюс, минус в квадрате=плюс, плюс делить на плюс=плюс.

Текста много, но надеюсь я понятно всё объяснила...

Формула нахождения n-ного члена арифметической прогрессии выглядит как а n-нное = а1 + (n - 1)d.

Нам не известны ни а1, ни d, но не обращаем на это внимание, ведь нам даны значения а5 и а8. Тогда запишем в систему:

а5 = а1 + (5 - 1)d

а8 = а1 + (8 - 1)d

Получается (всё так же объединяем системой):

а5 = а1 + 4d

а8 = а1 + 7d

Подставим данные нам значения а5 и а8(всё так же системой)

-10 = а1 + 4d

8 = а1 + 7d

А теперь выполним вычитание и а1 уничтожиться:

-18 = -3d

d = 6

Дальше очень просто получить а1, подставив полученное d в уравнение а5 или а8. Я подставлю в а5

а5 = а1 + 4d

-10 = а1 + 24

а1 = -34

Теперь по формуле n-ного члена ариф.прогрессии найдём а6:

а6 = а1 + 5d

а6 = -34 + 30

а6 = -4

ответ: а1 = -34, а6 = -4