3. Два автомобиля выезжают одновременно нз одного города в другой. Скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго, поэтому первый
автомобиль приезжает на место на 1ч раньше второго. Найдите скорость
каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 400 км.
[6]
80км/ч и 100км/ч
Объяснение:
Пусть скорость первого автомобиля x, второго у. тогда
x=y+20(по условию). Расстояние обозначим через S., время полного пути первого автомобиля t1, второго t. Тогда t1=t-1
Тогда.
S=v/t0, выразим v. v=St0, а теперь подставим то, что нам дано
y*t=400
(y+20)(t-1)=400
приведем второе уравнение.
y*t+20t-20-y=400
y*t-y+20t=420.
выразим игрик через t2 из первого уравнение
y=400/t и подставим во второе
t*(400/t)-400/t+20t=420
расскроем скобки
400-400/t+20t=420
-400/t+20t=20. Т.к. t не может быть равно нулю(он же не телепортировался), то мы можем умножить обе части уравнения на t и поделить на 20 и перенести все в одну часть
t^2-t-20=0
тогда либо t=-4(невозможно) либо t=5. А вот это вполне реально, значит второй автомобиль добрался до места за 5 часов, тогда он ехал со скоростью 80 км/ч
а первый за 4 часа со скоростью 100 км/ч