3. Художник Кисточкин нарисовал на листе бумаги 4 квадрата. Размеры всех квадратов различны. Кисточкин покрасил вершины этих квадратов красным цветом. Оказалось, что красных точек меньше одиннадцати. Нарисуйте, как такое могло быть.

Cos 11pi / 6 = sqrt(3)/2 

это 4 четверть значит меняем функцию ; угол меняем на три четверти уменьшаем. знак косинуса зависит от х0 (смотри чертёж) x0>0 оставляем .

3/4три четверти*2pi от полного оборота=6pi/4=9pi/6

Cos 11pi / 6= sin (11 pi - 9 pi )/6=sin(2pi/3) это вторая четверть значит меняем функцию на косинус и отнимаем одну четверть знак синуса зависит от y0 (смотри чертёж) y0>0 оставляем

1/4одна четверть*2pi от полного оборота=2pi/4=1pi/2=3pi/6

cos(2pi/3-3pi/6)=cos(pi/6) это табличное значение = sqrt(3)/2

Cos 11pi / 6 = sqrt(3)/2 

По аналогии дальше ....

2 и 4 четверть меняем функцию , 1 и 3 четверть оставляем . знак зависит от функции если синус то смотри чертёж и Y0  ну а если косинус то смотри X0

Sin 23pi /6 = -1/2

sin 5pi/3 = -sqrt(3)/2

cos 7pi/4 = sqrt(2)/2

tg -19pi/3 = -sqrt(3)

Перепишем условие на математическом языке:

"число x при делении на 10 дает в остатке 3"  означает  x:10=a(ост.3)

                                                                                      10а+3=х

"число y при делении на 10 дает в остатке 2" означает   у:10=в(ост.2)

                                                                                      10в+2=у

Теперь сложим х и у, получим:

х+у=10а+3+10в+2=10а+10в+5=5*(2а+2в+1)

Теперь видно, что сумма х+у делится на 5.

Что и требовалось доказать