Пусть х метров в час - производительность одной бригады, тогда (х + 2) метров в час - производительность другой бригады (которая закончила работу на 1 час раньше). Каждая бригада должна проложить по 40 метров кабеля. Уравнение:
40/х - 40/(х+2) = 1
40 · (х + 2) - 40х = 1 · х · (х + 2)
40х + 80 - 40х = х² + 2х
х² + 2х - 80 = 0
D = b² - 4ac = 2² - 4 · 1 · (-80) = 4 + 320 = 324
√D = √324 = 18
х₁ = (-2-18)/(2·1) = (-20)/2 = -10 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-2+18)/(2·1) = 16/2 = 8 м/ч - производительность одной бригады
8 + 2 = 10 м/ч - производительность другой бригады
4,6 м
Объяснение:
Во-первых, разберемся, какие помещения под какими цифрами.
6 - оранжерея, то есть балкон со скруглённой стеной.
5 - кухня.
4 - гостиная, самая большая комната.
2 - спальня, она чуть больше кухни.
3 - балкон спальни.
7 - кладовка для продуктов и сезонных вещей.
8 - коридор.
1 - санузел.
Стеклянная стена оранжереи обозначена синим.
Теперь посчитаем длину стеклянной стены.
Длина прямого участка:
L1 = 3 клетки = 3*0,6 = 1,8 м
Длина скруглённого участка - это четверть окружности R = 3 клетки:
L2 = 1/4*2π*R = 1/2*3,14*3 = 4,71 клетки = 4,71*0,6 = 2,826 м.
Общая длина стены:
L = L1 + L2 = 1,8 + 2,826 = 4,626 ≈ 4,6 м.
Пусть х метров в час - производительность одной бригады, тогда (х + 2) метров в час - производительность другой бригады (которая закончила работу на 1 час раньше). Каждая бригада должна проложить по 40 метров кабеля. Уравнение:
40/х - 40/(х+2) = 1
40 · (х + 2) - 40х = 1 · х · (х + 2)
40х + 80 - 40х = х² + 2х
х² + 2х - 80 = 0
D = b² - 4ac = 2² - 4 · 1 · (-80) = 4 + 320 = 324
√D = √324 = 18
х₁ = (-2-18)/(2·1) = (-20)/2 = -10 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-2+18)/(2·1) = 16/2 = 8 м/ч - производительность одной бригады
8 + 2 = 10 м/ч - производительность другой бригады
ответ: 10 м/ч и 8 м/ч.
Проверка:
40 : 10 = 4 ч - время работы одной бригады
40 : 8 = 5 ч - время работы другой бригады
5 ч - 4 ч = 1 ч - разница