1) D(y)=R 2) y'(x)=-3x^2+3; -3x^2+3=0; x^2=1; x=-1 ili x=1 - + - -11>x f'(-2)=-3*(-2)^2+3=-9; -9<0 убывает возраст убывает x=-1-точка минимума; f(-1)=-(-1)^3+3*(-1)+5=1-3+5=3 (-1;3) x=1-точка максимума; f(1)=-1+3+5=7; (1;7) 3) x=0; y=5 (0;5) Для точности построения зададим таблицу х |-2 | -1/2| 2 | 3 | f(-2)=-(-2)^3+3*(-2)+5=8-6+5=7 y| 7 | 3,6 | 3 | -13| f(-1/2)=1/8-3/2+5=(1-12+40)/8=29/8≈3,6 Проставьте все точки на коорд. плоскости! Строим : график чертим сначала сверху вниз до точки (-1;3) потом через неё -вверх, через (0;5) до (1;7) и опять вниз
· Для того, чтобы построить высоту остроугольного треугольника, проведите из его вершины прямую, перпендикулярную противолежащей стороне. Отрезок, соединяющий точку пересечения перпендикулярных прямых и вершину, и будет являться вершиной треугольника, опущенной из заданной высоты. При этом все три высоты остроугольного треугольника должны лежать внутри треугольника.
· В случае тупоугольного треугольника, для того, чтобы построить высоты, опущенные из двух его острых углов, необходимо продолжить прямые, содержащие стороны, прилегающие к тупому углу. Высота, опущенная из острого угла тупоугольного треугольника, лежит на продолжении противолежащей вершине стороны, за пределами треугольника.
· Если один из углов треугольника прямой, то стороны треугольника, прилегающие к прямому углу (катеты) уже являются его высотами (совпадают с высотами треугольника). Третья высота прямоугольного треугольника, проведенная к его гипотенузе, лежит внутри пределов сторон треугольника.
2) y'(x)=-3x^2+3; -3x^2+3=0; x^2=1; x=-1 ili x=1
- + -
-11>x f'(-2)=-3*(-2)^2+3=-9; -9<0
убывает возраст убывает
x=-1-точка минимума; f(-1)=-(-1)^3+3*(-1)+5=1-3+5=3 (-1;3)
x=1-точка максимума; f(1)=-1+3+5=7; (1;7)
3) x=0; y=5 (0;5)
Для точности построения зададим таблицу
х |-2 | -1/2| 2 | 3 | f(-2)=-(-2)^3+3*(-2)+5=8-6+5=7
y| 7 | 3,6 | 3 | -13| f(-1/2)=1/8-3/2+5=(1-12+40)/8=29/8≈3,6
Проставьте все точки на коорд. плоскости!
Строим : график чертим сначала сверху вниз до точки (-1;3)
потом через неё -вверх, через (0;5) до (1;7) и опять вниз
· Для того, чтобы построить высоту остроугольного треугольника, проведите из его вершины прямую, перпендикулярную противолежащей стороне. Отрезок, соединяющий точку пересечения перпендикулярных прямых и вершину, и будет являться вершиной треугольника, опущенной из заданной высоты. При этом все три высоты остроугольного треугольника должны лежать внутри треугольника.
· В случае тупоугольного треугольника, для того, чтобы построить высоты, опущенные из двух его острых углов, необходимо продолжить прямые, содержащие стороны, прилегающие к тупому углу. Высота, опущенная из острого угла тупоугольного треугольника, лежит на продолжении противолежащей вершине стороны, за пределами треугольника.
· Если один из углов треугольника прямой, то стороны треугольника, прилегающие к прямому углу (катеты) уже являются его высотами (совпадают с высотами треугольника). Третья высота прямоугольного треугольника, проведенная к его гипотенузе, лежит внутри пределов сторон треугольника.