Покажем на рисунке необходимые величины. Ось X направим по направлению движения. Так как скорость спринтера растёт, то ускорение направлено также по движению (по скорости). Это можно понять, если проанализировать формулу (6) – вектор v будет увеличиваться, если он направлен по вектору a ! Впрочем, если ты не знаешь, куда направить ускорение – ничего страшного – направляй куда-нибудь (в этой задаче, естественно, либо по движению, либо против). Знак ответа даст тебе правильное направление: если получится (+), то ускорение было направлено правильно, ну а если (–), то в другую сторону.
Запишем формулы (6) и (7) в проекции на ось X для данной задачи:
v A=at ; S= at 2
По условию начальная скорость v0=0 , а так как все вектора 2 направлены по оси X, то везде знаки (+). Из первой формулы можно найти ускорение a=vtA =5 м/с2 , подставляя которое во вторую формулу получим перемещение (и путь, так как движение происходит вдоль прямой в одну сторону): S=10м .
Путь (S) = 10 м
Ускорение (а) = 5м/с2
Объяснение:
Покажем на рисунке необходимые величины. Ось X направим по направлению движения. Так как скорость спринтера растёт, то ускорение направлено также по движению (по скорости). Это можно понять, если проанализировать формулу (6) – вектор v будет увеличиваться, если он направлен по вектору a ! Впрочем, если ты не знаешь, куда направить ускорение – ничего страшного – направляй куда-нибудь (в этой задаче, естественно, либо по движению, либо против). Знак ответа даст тебе правильное направление: если получится (+), то ускорение было направлено правильно, ну а если (–), то в другую сторону.
Запишем формулы (6) и (7) в проекции на ось X для данной задачи:
v A=at ; S= at 2
По условию начальная скорость v0=0 , а так как все вектора 2 направлены по оси X, то везде знаки (+). Из первой формулы можно найти ускорение a=vtA =5 м/с2 , подставляя которое во вторую формулу получим перемещение (и путь, так как движение происходит вдоль прямой в одну сторону): S=10м .
Очень найдите ( sin5α + sinα , если sinα = 1/√5
"решение" : * * * sinα +sinβ =2sin( (α+β)/2 ) *cos( (α - β)/2 ) * * *
sin5α + sinα = 2*sin ( (5α +α)/2 ) *cos ( (5α -α)/2 ) =
2*sin3α*cos2α =2*(3sinα - 4sin³α)* (1 -2sin²α ) = || sinα = 1/√5 || =
=2*(3 /√5 - 4 / 5√5)* (1 - 2* 1/5 ) = 2*( ( 3*5 - 4) / 5√5 )*( (5*1 -2)5 ) =
=2* (11 / 5√5) * (3/5) = 66/25√5 = 66√5 / 125
ответ: 66√5 / 125
* * * P.S. sin3α =sin(2α+α) = sin2α*cosα+ cos2α*sinα =
2sinα*cosα*cosα + (cos²α -sin²α)*sinα =sinα *(2cos²α + cos²α - sin²α) =
sinα *(3cos²α - sin²α) = sinα *( 3(1 -sin²α) - sin²α ) = 3sinα - 4sin³α * * *