3. Многочлен ()=24+33−2−4−3 делится без остатка на +3, Используя теорему Безу, найдите остаток при делении данного многочлена на двучлен −2.
4. Используя деление «уголком», запишите в каноническом виде частное при делении многочлена ()=24+33−2−4−3 на двучлен ( +3). Найдите все корни многочлена и разложите его на множители.
в корне икс в квадрате минус 3 иск+ в корне 2 минус икс= в корне 6 плюс 2 икс+ корень из двух минус икс
пишем одз - подкоренные выражения больше или равны 0
2 минус икс >= 0 икс <=2
6 плюс 2 икс>=0 икс>=-3
икс в квадрате минус 3 иск>=0 применяем метод интервалов получаем икс<=0 и икс>=3
пересекая получаем икс>=-3 икс<=0
переходим к уравнению
корень из двух минус икс сокращаются слева и справа получаем
получаем
в корне икс в квадрате минус 3 иск= в корне 6 плюс 2 икс
возводим в квадрат
икс в квадрате минус 3 иск= 6 плюс 2 икс
переносим все влево
икс в квадрате минус 5 иск минус 6 = 0
дискриминант = бе квадрат минус 4 умножить на а и це = 25 плюс 24 = 49 = 7 в квадрате
икс один и два равно = скобка открывается 5 плюс минус 7 скобка закрывается дедим на 2 = 6 и -1
корень 6 не проходит по одз
корень -1 истиный входит в одз
ответ -1
2uv=70 2uv=70 24v-2v²-70=0
v²-12v+35=0 (через дискриминант)
v₁=7
v₂=5
подставить полученное значение v:
u+v=12
u₁=12-7=5
u₂=12-5=7
ответ: (u₁,v₁)=(5,7)
(u₂,v₂)=(7,5)
б)x²-y²=8 x²-y²=8 => (-7/2)²-y²=8
2x-2y=-4 x=-7/2 -y²=8-49/4
-y²=-17/4
y²=17/4
y=√17/√4 => y₁=√17/2 y₂=-√17/2
подставить полученное значение y:
2x-2y=-4
x₁=-2+√17/2
x₂=-2-√17/2
ответ: (x₁,y₁)=(-2+√17/2,√17/2)
(x₁,y₁)=(-2-√17/2,-√17/2) ответ получился очень некрасивый, поэтому извините если напутал