3. n-ый член арифметической прогрессии выражен формулой а) an=4+n b) an=7-2n c)an=-0,5+2 1) число -5 явялется членом этой прогрессии?
2) рассчитайте отличие прогрессии d и a18
3) рассчитайте сумму первых 24ех членов прогрессии
​

Смешиваем х г 40% р-ра соли и у г 5 % р-ра соли, получаем 0,4х+0,05у.
По условию задачи мы получили 140 г 30% р-ра соли, т.е. 0,3*140= 42 г
По условию задачи, масса раствора 140 г. 
Составляем систему уравнений:
{ х+у=140             => {x=140-y
{0,4x+0,05y=42          {0,4(140-y)+0,05y=42
                                 56-0,4y+0,05y=42
                                 -0,35y=-14
                                 y= 40 (г) - 5% р-ра 
                                 х=140-40=100 (г) -40% р-ра
ответ: Необходимо смешать 100 г 40% р-ра соли и 40 г 5% р-ра соли

А)cos2x + 3sinx - 2 = 0
cos²x - sin²x + 3sinx - 2 =0 
1-sin²x - sin²x + 3sinx - 2 = 0
-2sin²x + 3sinx - 1 = 0 |*(-1)
2sin²x - 3sinx + 1 =0 
Обозначим: sinx= t, тогда
2t² - 3t + 1 = 0 
D= 9 - 8 = 1
t₁= 1, t₂ = 1/2

(1) sinx= 1
x₁= π/2+2πn, n ∈ z

(2) sinx= 1/2
x₂= (-1)^k arcsin1/2 + πk
x₂= (-1)^k π/6 + πk, k∈z


б) x₁= π/2+2πn, n ∈ z
n=1, x= π/2+2π= 5π/2 ∈ [π; 5π/2]

x₂= (-1)^k π/6 + πk, k∈z
n= 2, x= (-1)² π/6 +2π = π/6+2π = 13π/6 ∈ [π;5π/2]

 При остальных целых значениях n и k, значения х выходят за пределы заданного отрезка.

ответ: а) π/2+2πn, n∈z; (-1)^k π/6 + πk, k∈z.
б) 5π/2, 13π/6.