3. на книжной полке в произвольном порядке расставлены пять книг по высшей , три книги по теоретической механике и семь книг по сопромату. студент наудачу берёт три книги. найти вероятность того, что извлечёнными книгами являются: а) все книги по высшей ; б) две книги по высшей и одна книга по сопромату; в) все три книги по различным предметам.

I. Надеюсь, что под корнем всё выражение)

• Перепишем исходную функцию:

y = 4√(x² - 8x + 15)

D (y) - ?

• Выражение под корнем должно быть неотрицательным, т.е. получаем следующее неравенство:

x² - 8x + 15 ≥ 0

• Вводим функцию:

ƒ (x) = x² - 8x + 15 , D (ƒ) = ℝ

• График парабола, ветви вверх

• Ищем нули функции:

x² - 8x + 15 = 0

По теореме, обратной теореме Виета:

x(1) = 5 и x(2) = 3

• Строим числовую ось, отмечаем точки и учитывая направление ветвей параболы ищем промежутки знакопостоянства

• Получается, что ƒ (x) ≥ 0 на: ( - ♾ ; 3] ⋃ [5 ; + ♾ )

⇒ D (y) : ( - ♾ ; 3] ⋃ [5 ; + ♾ )

ответ: ( - ♾ ; 3] ⋃ [5 ; + ♾ )

II. Но если под корнем только был x, то гораздо проще:

y = 4√x² - 8x + 15

D (y) - ?

x² ≥ 0

А квадрат любого действительного числа всегда будет неотрицательным, ⇒ D (y) = ℝ

ответ : ℝ

Павел Петрович, Александр Павлович, Николай Павлович, Александр Николаевич, Александр Александрович, Николай Александрович.

Объяснение:

В списке нет царя по имени Петр, следовательно, Павел Петрович был первый из этих царей.

Других Павлов нет, следовательно, братья Александр Павлович и Николай Павлович правили сразу после Павла Петровича, сменив на троне один другого.

Таким образом, последний царь был Николай Александрович (других Николаев нет).

Александр Николаевич не мог править после последнего царя,

значит, он унаследовал трон после Николая Павловича, который,

следовательно, правил после своего брата Александра Павловича.

Тогда наследником Александра Николаевича и отцом Николая Александровича мог быть только

Александр Александрович.