3. Найдите значение выражения при d=30​

0,5х+3=у

Объяснение:

возьмём на графику 2 точки например: (4;5) и (2;4)

уравнение прямой через 2 точки:

подставим в формулу значения координат точек:

ОТВЕТ: У=0,5Х+3

это прямая виду:у=kx+b

у нас неизвестно значение k и b

составим систему с двумя неизвестными k и b (значение х и у возьмём с этих точек что и с предыдущего )

{4k+b=5

{2k+b=4

умножим второе уравнение на -1:

{4k+b=5

{-2k-b=-4

методом сложения

2k=1

k=0,5

тогда

4×0,5+b=5

b=3

получим уравнение:

у=0,5х+3

y=kx+b

чтобы из графика y=kx получить график y=kx+b нужно график y=kx переместить на b единиц вверх

данный график переместились на 3 единицы вверх поэтому b=3

k=tgφ

φ это угол между прямой и положительной направление оси Ох( смотри рисунок)

рассмотрим треугольник АВС

угол С это угол φ

на рисунку видно что АВ=2; АС=4 угол В =90°

tgφ= AB/BC= 2/4=0,5

получим уравнение: у=0,5х+3

α = 60°

Объяснение:

Соединим точки по заданным координатам, получим треугольник.

Так как AD - медиана, что точка D делит сторону BC пополам.

Из рисунка найдем координаты точки D(2,4)

Пусть угол между медианой и стороной AC - α, тогда запишем данные стороны через векторы.

Вектора AD = a, а вектор AC = b;

Воспользуемся формулой скалярного произведения векторов:

a·b = |a|·|b|·cos(α)

Объединив данные формулу, выразим cos(α):

Для угла формула примет следующий вид:

Подставив значения в формулу, получим, что α = 60°