3. Найти точки пересечения и построить график
y1=8-х и y=4x-2​

Область определения функции - значения аргумента(x) при которых функция(y) имеет смысл.

a)Так как никаких ограничений нет(x не стоит в знаменателе, под знаком корня и другое), то x принадлежит R.

б)Так как в знаменателе стоит линейное уравнение, то x будет принадлежать R, кроме значения знаменателя, равного 0.

x+7=0

x=-7

Значит, x принадлежит R, кроме x=-7

Для того, чтобы найти область значения функции на промежутке нужно подставить вместо x крайние значения.

y=(2×(-1)+8)/7=6/7

y=(2×5+8)/7=18/7=2 4/7

Значит, y принадлежит промежутку [6/7; 2 4/7]

Мы, когда раскладывали трехчлены на множители находили через дискриминант корни уравнения, на всякий случай я тоже это напишу. Не знаю, находите ли вы еще и корни, если нет, то просто не пиши.

"/" -дробь, (такая палочка ---)

"^" - это степень.

3x^2-10x+3 = 3(x-3)(x-1/3)

3x^2-10x+3 = 0

D = b^2-4ac

D = 64

х1,2 = -b±√D / 2a

x1,2 = [3; 1/3

5x^2-x-42 = 5(x-3)(x+2,8)

5x^2-x-42 = 0

D = b^2-4ac

D = 841

х1,2 = -b±√D / 2a

x1,2 = [3; -2,8

3x^2-8x+5 = 3(x-1целая 2/3)(x-1)

3x^2-8x+5 = 0

D = b^2-4ac

D = 568

х1,2 = -b±√D / 2a

x1,2 = [5,305; -2,639

36x^2-12x+1 = 36(x-1/6)(x-1/6)

36x^2-12x+1 = 0

D = b^2-4ac

D = 0

х1,2 = -b±√D / 2a

x1,2 = [0; 1\6

x^2-2x-48 = (x-8)(x+6)

x^2-2x-48 = 0

D = b^2-4ac

D = 196

х1,2 = -b±√D / 2a

x1,2 = [8; -6

2x^2-5x+3 = 2(x-1,5)(x-1)

2x^2-5x+3 = 0

D = b^2-4ac

D = 1

х1,2 = -b±√D / 2a

x1,2 = [1,5; 1

-x^2+6x+27 = -(x+3)(x-9)

-x^2+6x+27 = 0

D = b^2-4ac

D = 144

х1,2 = -b±√D / 2a

x1,2 = [-3; 9

4x^2+28x+49 = 4(x+3,5)(x+3,5)

4x^2+28x+49 = 0

D = b^2-4ac

D = 0

х1,2 = -b±√D / 2a

x1,2 = [-3,5

x^2+3x-108 = (x-9)(x+12)

x^2+3x-108 = 0

D = b^2-4ac

D = 441

х1,2 = -b±√D / 2a

x1,2 = [9; -12

2x+√x-3 = Блин, тут ничем не могу. Извини.

Объяснение: