№3. Определить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины, представленной функцией плотности распределения:

Надо применить вспомагательного аргумента.

Разделить обе части ур-ия на кв.корень из суммы квадратов коэффициентов при синусе и косинусе:√(1+3)=√4=2

1/2*cosx-√3|2*sinx=1|2

так как 1|2=sinπ/6, a √3|2=cosπ/6, то в левой части получится формула синуса разности

sinπ/6*cosx-cosπ/6*sinx=1|2

sin(π/6-x)=1/2

Тогда  π/6-x=(-1)^n *arcsin1|2+πn,n∈Z

Отсюда x=π/6-(-1)^n *π/6+πn,n∈Z,

Учитывая,что  [-(-1)^n]=(-1)^(n+1),имеем  x=π/6* (1+(-1)^(n+1)) +πn,n∈Z

Можно было, конечно, представить 1/2=cosπ/3 и √3/2=sinπ/3, тогда получили бы формулу косинус суммы. Но там в ответе надо ставить плюс,минус, а здесь это не набирается.Вообще говоря два варианта ответа. Но они на вид разные, а углы одни и те же. В тригонометрии ответы всегда можно с формул свести к одному виду. 

Пусть х км/ч скорость первого велосипедиста, (х+6) км/ч скорость второго. Середина пути 24:2=12 км на каждого. 20 мин = 1/3 часа. По времени в пути сост уравнение:

12/х - 12/(х+6)=1/3

приводим к общему знаменателю: 3х(х+6),

замечаем, что х не=0 и х не= -6 и отбрасываем его, получаем:

12*3(х+6)-12*3х=х(х+6)

36х+216-36х=х2+6х

х2+6х-216=0

Д=36+4*216=900,  2 корня

х(1)=(-6+30)/2=12   ( км/ч) скорость первого велосипедиста

х(2)=(-6-30)/2=-18  --- не подходит под условие задачи

12+6=18 км/ч -- скорость второго велосипедиста.