3. Перетворіть у многочлен вираз (m − 8n)^2
4. Через яку з даних точок проходить графік рівняння 3х +2у =6
а) А(2;3); б)В(-1;4); в)С(4;-3); г)Д(0;2).
5. Розв’язати систему рівнянь {
х + у = 5,
х − у = 1;
а) (4;1); б)(2;3); в)(3;2); г)(1;4).
6. Розкладіть на множники многочлен 12х^2у + 3ху
а)3х2
(у + ху); б)ху(12х + 3ху); в) 3ху(4х + 1); г)12х(у +3у).
7. С ть вираз:
(5х^2 + 2у^2)^2 – (5х^2 + 2у^2)(5х^2 – 2у^2)
8. Розв’язати рівняння
(2х+4):5−(2х+1):3= 10.
9. Якого найменшого значення і при якому значенні змінної набуває вираз х2 + 18х
В решении.
Объяснение:
а) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
у=√х
1) А(0,04; 0,2)
0,2 = √0,04
0,2 = 0,2, проходит.
2) В(81; -9)
-9 = ±√81
-9 = -9, проходит.
3) С(54; 3√6)
3√6 = √54
3√6 = √9*6
3√6 = 3√6, проходит.
б) х ∈ [0; 16]
y=√0 = 0;
y=√16 = 4;
При х ∈ [0; 16] у ∈ [0; 4].
в) у ∈ [7; 13]
у = √х
7=√х х=7² х=49;
13=√х х=13² х=169.
При х ∈ [49; 169] у ∈ [7; 13].
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 3√6). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
3√6 = √а
(3√6)² = (√а)²
9*6 = а
а=54;
b) Если х∈[0; 9], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√9=3;
При х∈ [0; 9] у∈ [0; 3].
с) y∈ [12; 21]. Найдите значение аргумента.
12 = √х
(12)² = (√х)²
х=144;
21 = √х
(21)² = (√х)²
х=441;
При х∈ [144; 441] y∈ [12; 21].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 2.
√х <= 2
(√х)² <= (2)²
х <= 4
Неравенство у ≤ 2 выполняется при х <= 4.