3.Первый и второй члены геометрической прогрессии соответственно равны 64 и 32. Вычислить сумму первых шести ее членов.
а) 124
б) 128
в) 126
г) 216
4. В арифметической прогрессии a1 = –10, a5 = –4. Найдите cумму первых восьми членов прогрессии.
а) –38
б) –50
в) –40 г) 3
No 5.
Дан треугольник АВС. Найдите сторону ВС, если АВ = 3см, ∠А = 45°, ∠С = 60°.
В АС
а) 16 см
б) 12 см
в) корень6см
г) 4корень6/3см
ВАРИАНТ No 2
No 6. У арифметической прогрессии первый член 6, второй член 2. Найдите третий член.
а) 0
б) 8
в) –2
г) 4
No 8. чему равна сторона равностороннего треугольника, если длина радиуса окружности описанной около треугольника равна 4корень3 см? а)12см
б) 5 см
в) 8 см
г)6см
No 10.
Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1. Найдите длину стороны А1В1, если
известно, что ВС = 2, АС = 3, АВ = 4, В1С1 А1С1=15.
а) 5
б) 10
в) 20
г) 6
Объяснение:
№ 3
b₁=64 b₂=32 q=b₂/b₁=32/64=1/2
n=6
S₆=b₁((qⁿ-1)/(q-1))
S₆=64·(((1/2)⁶-1)/(1/2-1))=64((1/64-1)/(-1/2))=64·((-63/64)/(-1/2))=64·(63/32)=
2·63=126 ( B)
№4
a₁=-10 a₅=-4 n=5
a₅=a₁+(n-1)d
-4=-10+(5-1)d
-4=-10+4d
4d=6
d=6/4=1.5
n=8
a₈=a₁+(n-1)d=-10+(8-1)·1.5=-10+7·1.5=-10+10.5=0.5
S₈=(a₁+a₈)n/2=(-10+0.5)8/2=-9.5·8/2=-38 (A)
№5
по теотеме Синусов a/Sina = b/Sin B
3/Sin 60° = x/Sin 45°
3/ (√3/2) = x/ (√2/2)
x=((√2/2)·3) / (√3/2)
x=(3√2/2)×(2/√3)=(3√2)/√3=(3√6)/3=√6 (B)
№6
a₁=6 a₂=2
d=2-6=-4
a₃=a₂+d=2-4=-2 (B)
№ 8
R=4√3 ( формула)
a=R√3 =4√3×√3=4×3=12 см ( А)
№10
АВС подобен А₁В₁С₁ , отсюда А₁В₁/АВ=В₁С₁/ВС=А₁С₁/АС
15/3=А₁В₁/4
А₁В₁=15×4/3=60/3=20 (В)