На картинке можно изобразить все графики, хотя это и не столь нужно. 1. Найдем уравнение медианы//: (2-x+7x+4)/2=y; y=3+3x. Чтобы было как-то графически было понятно, вы можете взять фиксированный x0 на графике, провести прямую, параллельную оси y через точку x0 и действительно увидеть, что "y" медианы задается как среднее между "y" сторон при неизменном x0.
2. Найдем перпендикуляр к медиане. Нужно найти его угол наклона. Т.к. у прямой угол тангенс угла наклона (y/x) равен 3, то тангенс угла перпендикуляра равен -1/3. Это можно объяснить, например, так. Нарисуйте треугольник, образованный осью х, прямой 3x+3 и перпендикуляром, проходящим через совершенно рандомную точку 3x+3. Получится прямоугольный треугольник, у которого известен тангенс одного угла tg(f) = 3. Тогда тангенс второго - это tg(pi/2 - f) = ctg(f). Минус ввиду убывания графика перпендикуляра, что важно. Тогда искомый график имеет вид: y=-1/3(x)+m, где m - параметр, задающий положение графика основания. Найти его можно, подставив точку (3;5). Таким образом, m=6, а ответ: y+1/3x-6=0
1. Найдем уравнение медианы//:
(2-x+7x+4)/2=y; y=3+3x. Чтобы было как-то графически было понятно, вы можете взять фиксированный x0 на графике, провести прямую, параллельную оси y через точку x0 и действительно увидеть, что "y" медианы задается как среднее между "y" сторон при неизменном x0.
2. Найдем перпендикуляр к медиане.
Нужно найти его угол наклона. Т.к. у прямой угол тангенс угла наклона (y/x) равен 3, то тангенс угла перпендикуляра равен -1/3. Это можно объяснить, например, так. Нарисуйте треугольник, образованный осью х, прямой 3x+3 и перпендикуляром, проходящим через совершенно рандомную точку 3x+3. Получится прямоугольный треугольник, у которого известен тангенс одного угла tg(f) = 3. Тогда тангенс второго - это tg(pi/2 - f) = ctg(f). Минус ввиду убывания графика перпендикуляра, что важно. Тогда искомый график имеет вид: y=-1/3(x)+m, где m - параметр, задающий положение графика основания. Найти его можно, подставив точку (3;5). Таким образом, m=6, а ответ: y+1/3x-6=0
х² - 5х +4 = 0 х² - 7х +12 = 0
х1 = 1 х3=3
х2 = 4 х4 = 4
ответ: 1, 4 , 3.
2.) х-2 + 2х + 2 = 9 или -х+2 - 2х -2 = 9
3х=9 -3х=9
х = 3 х = -3
ответ: 3, -3
3.) | x-1 | - 7 = 10 или | x-1 | - 7 = -10
|x-1| = 17 | x - 1 | = -3 - нет корней
x-1 = 17 или х-1 = -17
х = 18 х = -16
ответ : 18, - 16
4.) 4х - | x - 2 | + 3 = 16 или 4х - | x - 2| +3 = -16
4x - | x - 2| = 13 4x - | x-2| = -19
4x - х +2=13 или 4х+х-2=13 4х-х + 2=-19 или 4х+х-2=-19
х=11/3 х=3 х=-7 х=-17/5
ответ: 3; 3 2/3; -7; - 3 2/5