3. Представьте в виде многочлена выражение: а) (x2+xy-y=(x+y); д) (а2 – 2а +3)(а- 4); б) (n2 - пр+p?)(n-p); е) (5х – 2)(x2-x 1); в) (а+x)(a2 ax - x2); ж) (2 2х +x?)(x+5); г) (b-с)(b2 - be - с?); 3) (3y — 4)(y2-y+1). Запишите в виде многочлена: а) (c2 - cd-d?)(c+d); в) (4a2 +a +3)(а-1); б) (x-y)(x2 - xy-y2); г) (3 - x)(3х2+x-4).

1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ...
a1(1) = 1; d1 = 2
Миша - тоже по арифметической прогрессии
a2(1) = 2; d2 = 2
Всего Боря взял
S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60
7 < n < 8
Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13.
И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет.
Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11.
Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз.
Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56
Всего конфет было 60 + 56 = 116

2) 231 = 3*7*11
На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3.
Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира.
Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде.
Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет.
Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры.
Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.

Пусть x - время которое мы потратили на встречу, тогда (х-10) - время которое ушло у деда на встречу. (100×x) - расстояние которое мы проехали. (50×(x-10)) - расстояние которое проехал дед.
так как расстояние между друг доугом 4000 км, то состовим и решим уравнение
100×х+50×(x-10)=4000
раскроем скобки
100x+50х-500=4000
перенесем неизвествое влево, а известное вправо и сложем подобные слогаемые
150х=4500
х=30 (ч) - время которое мы потратили на вствечу
2) 30-10=20 (ч) - время которое потратил дед
3) 20+30=50(ч)
ОТВЕТ: всего навствечу друг другу мы ехали 50 часов