Выбран такой порядок расставления чисел, потому, что:
традиционно, порядок возрастания - слева направо; -0.05 - отрицательное число, а 3 оставшихся числа - положительные, следовательно, -0.05 наименьшее;если, количество знаков после запятой, сделать одинаковым, то получим такой пяд положительных чисел: 0.058; 0.508 0.850. Сравниваем дробные части: (058=58), 58 < 508 < 850.
4sinxcosx - 3sin²x =sin²x +cos²x ;
4sin²x - 4sinxcosx +cos²x =0 ;
(2sinx -cosx)² =0 ;
2sinx -cosx = 0 ;
cosx =2sinx || разделим обе части на sinx ≠0 ;
* * *противном случае(sinx =0)получилось бы и cosx =0, но sin²x+cos²x =1* * *
ctqx =2 ;
x =arcctq2 +πn ,n∈Z .
ответ: arcctq2 +πn ,n∈Z .
* * * * * * * как не надо решать (нерационально) * * * * * * *
4sinxcosx - 3sin²2x =1 ;
2sin2x -3(1 -cos2x)/2 =1 ;
4sin2x +3cos2x =4 ;
* ** 4sin2x +3cos2x =√(4²+3²)((4/5)*sin2x +(3/5)*cos2x )=
5(cosα*sin2x +sinα*cos2x)= 5sin(2x +α) ,где α =arctq(3/4) или α =arcsin(3/5)* * *
5sin(2x +α) =4 ;
sin(2x +α) =4/5 ;
2x+α =(-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;
2x= -α+ (-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;
x= -α/2+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z.
ответ: -1/2arcsin(3/5)+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z .
Расставим дaнные числа в порядке возрастания:
-0.05 < 0.058 < 0.508 < 0.85
A B C D
*****+∞
-0.05 0 0.058 0.508 0.85
Выбран такой порядок расставления чисел, потому, что:
традиционно, порядок возрастания - слева направо; -0.05 - отрицательное число, а 3 оставшихся числа - положительные, следовательно, -0.05 наименьшее;если, количество знаков после запятой, сделать одинаковым, то получим такой пяд положительных чисел: 0.058; 0.508 0.850. Сравниваем дробные части: (058=58), 58 < 508 < 850.ответ: В=0.058