3. Продолжительность выполнения домашнего задания (в часах) по результатам опроса 20 учащихся приведена в таблице:
a) представьте данные в виде интервальной таблицы частот с интервалом в 1 час;
b) представьте данные интервальной таблицы в виде гистограммы частот.​

a∈(-∞ ; -2)

Объяснение:

Чтобы функция монотонно убывала на R , необходимо и достаточно , чтобы производная этой функции   не была  положительна для всех x∈R. ( скорость роста  функции всегда не положительна , то  есть идет постоянное убывание . y'<=0 )

y=(a+2)*x^3 -3*a*x^2 +9*a*x -2

Параметр a  является константой и дифференцируется подобно константе.

y'=3*(a+2)*x^2 -6*a*x +9*a  - квадратный трехчлен (парабола)

Парабола не положительна при всех значениях x тогда и только тогда  ,когда    ее дискриминант не положителен (D<=0) и ветви параболы идут вниз ( 3*(a+2)<0   → a<-2)

D/4 =  9*a^2 -27*(a+2)*a <=0

a^2 -3*a*(a+2)<=0

a* (a -3*(a+2) ) <=0

a* (-2a-2) <=0

a*(a+1)>=0

a<-2

a∈(-∞ ; -2)

Рассмотрим отдельно  случай понижения степени функции : a=-2

y'= 12*x-18 - данная функция может быть положительна.

ответ : a∈(-∞ ; -2)

Графиком линейной функции является прямая.

х - независимая переменная, то есть может принимать любые значения.

у - зависимая переменная, то есть её значение зависит от значения х.

Чтобы построить график, возьмём две точки.

Если х = 0, у = 2

Если х = 1, у = 3

У нас есть координаты двух точек А (0;2), В (1;3). Теперь, построим график:

А) Если х = 3 то у = 3 + 2 = 5

ответ: у = 5

Б) Если у = 0, то х:

0 = х + 2

-х = 2

х = -2

ответ: х = -2

Если нужен график точек А (3;5) и В (-2;0), то он тоже прикреплен 2 картинкой.