3. Продолжительность выполнения домашнего задания (в часах) по результатам опроса 20 учащихся приведена в таблице 2,5 2,6 2,4 1.8 3,7 0,8 2,6 1,2 3.2 3 1,7 2,0 3,8 2,9 1.1 2,1 2.4 2.8 a) представыте данные в виде интервальной таблицы частот с интервалом в 1 чае, Б) найдите процент учашихся, которые выполняют домашнее залание более трех часов
Имеем уравнение вида
f(x)=g(x), где
f(x)=cos (πx); g(x)=x²-4x+5
Решаем графически.
f(x)= сos(πx) - ограниченная функция,её наибольшее значение равно 1.
g(x)=x²-4x+5 принимает наименьшее значение, равное 1при х=2.
х=2- единственный корень уравнения.
Проверка.
cos(2π)=2²-4·2+5
1=1- верно.
О т в е т. х=2
б)cos(cosx)=1
cos x=2πn, n∈ Z
Но так как у= сosx - ограниченная функция,
-1≤ cosx ≤1, то
-1≤ 2πn≤1, n∈ Z
Этому неравенству удовлетворяет единственное значение n=0.
Решаем уравнение
cosx=0
x=(π/2) + πk, k∈Z.
О т в е т. x=(π/2) + πk, k∈Z.