3.Расстояние от Земли до Солнца равна 1965000000000 м. а) Запишите расстояние в стандартном виде. б) Запишите значимую часть стандартного вида и определите порядок.
в) Переведите стандартный вид с метра в километр.
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство корня, которое позволяет выносить множитель из-под знака радикала.
Дано: наше число внутри знака радикала равно 20, а множитель перед знаком радикала равен 5.
Шаг 1: Мы можем вынести множитель 5 из-под знака радикала, используя свойство корня.
Зафиксируем это свойство: √(a * b) = √a * √b.
Теперь можно записать наше выражение:
√(20 * 5)
Шаг 2: Умножим 20 и 5, чтобы найти произведение:
20 * 5 = 100
Теперь наше выражение выглядит так:
√100
Шаг 3: Найдем квадратный корень из 100:
√100 = 10
Ответ: Число, которое окажется под знаком радикала, если внести множитель 5 под знак корня, равно 10.
Обоснование ответа:
Мы использовали свойство корня, которое позволяет выносить множитель из-под знака радикала. Если число 20 было умножено на 5 и введено под знак радикала, то после вынесения множителя получится квадратный корень из их произведения, то есть √(20 * 5) = √100 = 10.
1) Для решения данного уравнения, мы будем использовать формулу синуса суммы углов:
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
Используя эту формулу, мы можем переписать уравнение следующим образом:
sin 12° + sin 20° = sin(12° + 20°) = sin 32°
Таким образом, ответ на это уравнение равен sin 32°.
2) Для данного уравнения, мы также будем использовать формулу синуса суммы углов:
sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
Используя эту формулу, мы можем переписать уравнение следующим образом:
sin 52° - sin 32° = sin(52° - 32°) = sin 20°
Таким образом, ответ на это уравнение равен sin 20°.
3) Для решения данного уравнения, мы будем использовать формулу разности косинусов:
cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)
Используя эту формулу, мы можем переписать уравнение следующим образом:
cos π/10 - cos π/20 = cos(π/10 - π/20) = cos π/20
Таким образом, ответ на это уравнение равен cos π/20.
4) Для данного уравнения, мы также будем использовать формулу разности синусов:
sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
Используя эту формулу, мы можем переписать уравнение следующим образом:
sin π/6 - sin π/9 = sin(π/6 - π/9) = sin π/18
Таким образом, ответ на это уравнение равен sin π/18.
5) Для решения данного уравнения, мы будем использовать формулу разности синусов:
sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
Используя эту формулу, мы можем переписать уравнение следующим образом:
sin a - sin (a + π/3) = sin(a)cos(π/3) - cos(a)sin(π/3) = sin(a) * 1/2 - cos(a) * √3/2
Таким образом, ответ на это уравнение равен sin(a) * 1/2 - cos(a) * √3/2.
Дано: наше число внутри знака радикала равно 20, а множитель перед знаком радикала равен 5.
Шаг 1: Мы можем вынести множитель 5 из-под знака радикала, используя свойство корня.
Зафиксируем это свойство: √(a * b) = √a * √b.
Теперь можно записать наше выражение:
√(20 * 5)
Шаг 2: Умножим 20 и 5, чтобы найти произведение:
20 * 5 = 100
Теперь наше выражение выглядит так:
√100
Шаг 3: Найдем квадратный корень из 100:
√100 = 10
Ответ: Число, которое окажется под знаком радикала, если внести множитель 5 под знак корня, равно 10.
Обоснование ответа:
Мы использовали свойство корня, которое позволяет выносить множитель из-под знака радикала. Если число 20 было умножено на 5 и введено под знак радикала, то после вынесения множителя получится квадратный корень из их произведения, то есть √(20 * 5) = √100 = 10.
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
Используя эту формулу, мы можем переписать уравнение следующим образом:
sin 12° + sin 20° = sin(12° + 20°) = sin 32°
Таким образом, ответ на это уравнение равен sin 32°.
2) Для данного уравнения, мы также будем использовать формулу синуса суммы углов:
sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
Используя эту формулу, мы можем переписать уравнение следующим образом:
sin 52° - sin 32° = sin(52° - 32°) = sin 20°
Таким образом, ответ на это уравнение равен sin 20°.
3) Для решения данного уравнения, мы будем использовать формулу разности косинусов:
cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)
Используя эту формулу, мы можем переписать уравнение следующим образом:
cos π/10 - cos π/20 = cos(π/10 - π/20) = cos π/20
Таким образом, ответ на это уравнение равен cos π/20.
4) Для данного уравнения, мы также будем использовать формулу разности синусов:
sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
Используя эту формулу, мы можем переписать уравнение следующим образом:
sin π/6 - sin π/9 = sin(π/6 - π/9) = sin π/18
Таким образом, ответ на это уравнение равен sin π/18.
5) Для решения данного уравнения, мы будем использовать формулу разности синусов:
sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
Используя эту формулу, мы можем переписать уравнение следующим образом:
sin a - sin (a + π/3) = sin(a)cos(π/3) - cos(a)sin(π/3) = sin(a) * 1/2 - cos(a) * √3/2
Таким образом, ответ на это уравнение равен sin(a) * 1/2 - cos(a) * √3/2.