Войти Регистрация Спроси ai-bota

3. решить уравнение arcsin(x)+arcsin(x/2)=pi/4

Показать ответ

Ответ:

gggg132

18.06.2020 02:17

$arcsin(x)+arcsin( \frac{x}{2})= \frac{ \pi}{4}$
x=sin(a); x/2=sin(b);

x=sin(a); x/2=sin(b);

$\left \{ {{a+b= \frac{ \pi}{4} } \atop {sin(a)=2*sin(b)}} \right.$
$sin(a)=2sin(\frac{ \pi }{4}-a)$
$sin(a)= \sqrt{2}(cos(a)-sin(a)$ )
$\frac{1}{ \sqrt{2} } =ctg(x)-1$
$ctg(a)= \frac{\sqrt{2}-2 }{2}$
$\frac{ +-\sqrt{1- x^{2}} }{x} = \frac{\sqrt{2}-2 }{2}$
$4-4 x^{2} =6 x^{2} -4 \sqrt{2} x^{2}$
$x^{2} = \frac{4}{10-4 \sqrt{2} }$
$x = +- \sqrt{\frac{4}{10-4 \sqrt{2} } }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ilona004

08.06.2023 02:57

Y = 2ctg(x-п/6)-1y=sin(2x-п/3) график...

3333100

13.01.2022 12:47

Тауп бернш берем бжб ед отш...

Аленчік

03.06.2023 16:41

представте в виде дроби выражение ...

помогитесдомашкой3

09.09.2022 18:47

Король приказал построить в городе метро,причем в нем должно быть 101линия и любые две линии должны пересекаться ровно в одной общей пересадочной станции.Кроме того,ровно...

elag

28.12.2022 21:15

Алгебра. а) область определения функции; б) множество значений функции:в) нули функции; г) равномерные интервалы функции; д) экстремумы функции...

Nastasia13z

26.03.2023 20:24

-0,75a^2+1 2/3b^2 при a=-2 , b=3 (a^3+26)^3 при a=-3 только быстрей мне нужно полное решение...

alikhankoshpanov

10.10.2022 08:18

(9 в 5 степени)2 степень*81 в минус 4 степени...

gyon

10.10.2022 08:18

Какое из чисел больше единицы? 18/18-дробь 11/9-дробь 1/12-дробь 5/6-дробь...

Qwertyttt

10.10.2022 08:18

Розвяжите . х²-6х+4=0 х1 + х2 = 6 х1 × х2 = 4 нужно найти : х1 и х2 !...

okcanatsarenko

10.10.2022 08:18

Найдите значение выражения (√23+1)²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку