Обозначим скорость катера -- х км\ч, скорость течения реки---у км\ч. По течению реки скорость катера будет ( х+у) , против течения ---(х-у) , а в стоячей воде-х. Составим систему согласно условия:
{4(x+y)+3x=148 {5(x-y)-2x=50
{7x+4y=148 {3x-5y=50
Решим систему сложения. Первое уравнение системы умножим на 5, а второе -- на 4 .
35x+20y=740 + {12x-20y=200
47x=940
x=20 скорость катера
Подставим значение х в любое уравнение системы и найдём у:( например , в первое)
Объяснение:
Обозначим скорость катера -- х км\ч, скорость течения реки---у км\ч. По течению реки скорость катера будет ( х+у) , против течения ---(х-у) , а в стоячей воде-х. Составим систему согласно условия:
{4(x+y)+3x=148 {5(x-y)-2x=50
{7x+4y=148 {3x-5y=50
Решим систему сложения. Первое уравнение системы умножим на 5, а второе -- на 4 .
35x+20y=740 + {12x-20y=200
47x=940
x=20 скорость катера
Подставим значение х в любое уравнение системы и найдём у:( например , в первое)
7·20+4у=148
140+4у=148
4у=148-140
4у=8
у=2 скорость течения реки
ответ: 20 км\ч ; 2 км\ч
х - цифра десятков (0<x<9)
у - цифра единиц (0<y<9)
По условию сумма цифр двузначного числа равна 8, получаем первое уравнение:
х+у=8
(10х+у) - данное число
(10у+х) - число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.
По условию если данное число разделить на число, записанное теми же цифрами,но в обратном порядке, то в частном получится 4 в остатке 3.
(10х+у) : (10у+х) = 4(ост. 3)
Получим второе уравнение:
10х+у = 4·(10у+х)+3
Упростим его:
10х+у=40у+4х+3
6х-39у = 3
2х-13у = 1
Решаем систему:
7 - цифра десятков
1 - цифра единиц
71 - данное число
ответ: 71