3. Решите систему неравенств:
{х2−х−2>0
{2х−10≤0

х∈(-1, 2)

x∈(2,5, ∞)

Система неравенств не имеет решения.

Объяснение:

x²–x-2<0             х∈(-1, 2)

5-2x<0               x∈(2,5, ∞)

Приравняем первое уравнение к нулю и решим, как квадратное уравнение:

x²–x-2=0

х₁,₂=(1±√1+8)/2

х₁,₂=(1±√9)/2

х₁,₂=(1±3)/2

х₁=4/2=2

х₂= -2/2= -1

Начертим СХЕМУ параболы, которую обозначает данное уравнение (ничего вычислять не надо). Просто начертим схематично оси, параболу с ветвями вверх, и отметим на оси Ох точки х₁=2 и

х₂= -1. Ясно видно, что у<0  при х от -1 до 2, то есть, решение первого неравенства х∈(-1, 2)

Решим второе неравенство.

5-2x<0

-2х< -5

-x< -2,5

x>2,5          x∈(2,5, ∞)

Отметим на числовой оси решение первого неравенства и решение второго, чтобы найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит и первому, и второму неравенству.

Уже по решениям видно, что пересечения не будет, то есть, есть решения каждого неравенства в отдельности, но система неравенств не имеет решения.  

Объяснение:

Является ли заданное уравнение с двумя переменными линейным,

если да, то укажите его коэффициенты:

1,2y= -5x-4

xy+12x-5=0

13y-7=0

Формула линейного уравнения с двумя переменными выглядит так:

ах+ву=с, где х и у -переменные, а,в и с-любые числа.

Преобразуем уравнения для удобства определения:

1,2y= -5x-4

5х+1,2у= -4

Данное уравнение  соответствует формуле, является.

Коэффициенты: а=5,  в=1,2   с- свободный член = -4

xy+12x-5=0

12х+ху=5

Данное уравнение  не соответствует формуле, не является.

13y-7=0

13у=7

Данное уравнение  не соответствует формуле, не является.

Линейное, но с одной переменной.