3. Що таке аргумент функції? 4. Що таке область визначення функції?
5. Що таке область значень функції?
6. Як можна задавати функції?
для
відні
ень,
того
ень
ТО
що
ва-
но-
тів
Виконаємо разом!
1. Знайдіть значення функції, заданої формулою у = 2х + 7,
які відповідають таким значенням аргументу: 0; 4; 0,8.
у Розв'язання.
Якщо x= 0,
у = 2 - 0 + 7 = 7;
у = 2.4 + 7 = 15;
якщо x= 0,8, то
2.0,8 + 7 = 8,6.
2. Знайдіть область визначення функції:
5
а) у = 1 - 5х + 3х2 +х; б) у
ТО
якщо x= 4,
x² - 9
MHO-
1
37
у Розв'язання.
а) Вираз, за до якого задається функція,
гочлен, а тому її область визначення множина всіх чисел;
б) змінна хможе набувати будь-яких значень, крім тих,
Т.к под корнем не может быть отрицательного значения х+1>0; => х> -1
Возведем в квадрат обе стороны:
√(х+1) ≥ х√2
х+1≥2х²
Перенесем все в левую часть, меняя знак на противоположный:
-2х²+х+1≥0
Домножим на -1 обе части, сменив при этом знак неравенства на противоположный:
2х²-х-1≤0
Приравняем к нулю, чтобы найти корни через Дискриминант:
2х²-х-1=0
Д=(-1)²-4*2*(-1)= 1+8= 9
х1,2= (1±3)/4
х1=1
х2=-0.5
Начертим ось х, и отметим 2 точки: -0.5 и 1, получим: (Смотри рисунок)
Вернемся к Одз:
х принадлежит [-1; 1]
ответ: х принадлежит [-1; 1]
Т.к под корнем не может быть отрицательного значения х+1>0; => х> -1
Возведем в квадрат обе стороны:
√(х+1) ≥ х√2
х+1≥2х²
Перенесем все в левую часть, меняя знак на противоположный:
-2х²+х+1≥0
Домножим на -1 обе части, сменив при этом знак неравенства на противоположный:
2х²-х-1≤0
Приравняем к нулю, чтобы найти корни через Дискриминант:
2х²-х-1=0
Д=(-1)²-4*2*(-1)= 1+8= 9
х1,2= (1±3)/4
х1=1
х2=-0.5
Начертим ось х, и отметим 2 точки: -0.5 и 1, получим: (Смотри рисунок)
Вернемся к Одз:
х принадлежит [-1; 1]
ответ: х принадлежит [-1; 1]