3. Що таке аргумент функції? 4. Що таке область визначення функції?
5. Що таке область значень функції?
6. Як можна задавати функції?
для
відні
ень,
того
ень
ТО
що
ва-
но-
тів
Виконаємо разом!
1. Знайдіть значення функції, заданої формулою у = 2х + 7,
які відповідають таким значенням аргументу: 0; 4; 0,8.
у Розв'язання.
Якщо x= 0,
у = 2 - 0 + 7 = 7;
у = 2.4 + 7 = 15;
якщо x= 0,8, то
2.0,8 + 7 = 8,6.
2. Знайдіть область визначення функції:
5
а) у = 1 - 5х + 3х2 +х; б) у
ТО
якщо x= 4,
x² - 9
MHO-
1
37
у Розв'язання.
а) Вираз, за до якого задається функція,
гочлен, а тому її область визначення множина всіх чисел;
б) змінна хможе набувати будь-яких значень, крім тих,​

Общий вид уравнения касательной к графику функции у = f(x) в точке х = х0 имеет вид
у = f'(x0)(x - x0) + f(x0).
Найдем уравнение производной f'(x) для функции f(x) = x^3 - 10x^2 + 1
f'(x) = 3x^2 - 10*2x + 0 = 3x^2 - 20x.
Здесь ^ - знак возведения в степень, * - знак умножения.
Найдем значение производной f'(x) в точке х = х0 = 1
f'(x0) = f'(1) = 3*1^2 - 20*1 = -17.
Найдем значение функции f(x) в точке х = х0 = 1
f(x0) = f(1) = 1^3 - 10*1^2 + 1 = -8.
Подставим в общее уравнеие касательной числовые значения f'(1), x0, f(1)
y = -17(x - 1) - 8, y = -17x + 9.
ответ: у = -17х + 9.

Пусть х(литров в минуту)-скорость первой трубы и x+7(литров в минуту )-скорость второй трубы, тогда составим и решим уравнение.

144/x-144/(x+7)=7

Находим дополнительные множители и получаем следущие:

(144x+1008-144x-7x^2-49x)/(x^2+7x)                             ОДЗ:x(x+7) не равно 0

                                                                                  x не равно 0 и x не равно-7

-7x^2-49x+1008=0

 x^2+7x-144=0

D=b^2-4ac

D=625>0=>2 корня

x1,x2=(-b±√d)/2a

x1=9

x2=-16=>не удовл условию задачи

ответ:Первая труба пропускает 9 литров в минуту