Войти Регистрация Спроси ai-bota

√3*sinx+cosx=1 на отрезке [-3п; 3п].

Показать ответ

Ответ:

AniLorak11111

01.10.2020 15:53

Заметим, что
$\sqrt3\sin x+\cos x=2(\frac{\sqrt3}2\sin x+\frac12\cos x)=2(\cos\frac\pi6\sin x+\sin\frac\pi6\cos x)=\\=2\sin(x+\frac\pi6)$
$2\sin(x+\frac\pi6)=1\\
 \left[ \begin{array}{l}x+\frac\pi6=\frac\pi6+2\pi n,\;n\in\mathbb Z\\
x+\frac\pi6=\frac{5\pi}6+2\pi m,\;m\in\mathbb Z
\end{array}\right. 
 \left[ \begin{array}{l}
x=2\pi n,\;n\in\mathbb Z\\
x=\frac{2\pi}3+2\pi m,\;m\in\mathbb Z
\end{array}\right. \\
x\in[-3\pi,3\pi]\Rightarrow x\in\{-2\pi,0,2\pi,-\frac{4\pi}3,\frac{2\pi}3,\frac{8\pi}3\}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zalevska1955p073rv

13.04.2021 20:06

Решить уравнение! *-* а)2(х+5)-3(х-2)=10 б)2(5-х)-5(2х-3)=1 в)5(х-1)+5(3х+2)=6х+8...

nikitalazarev2

13.04.2021 20:06

Как решить данное неравенство |x|-5 0...

arkadyhmp074l6

13.04.2021 20:06

Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями: y= корень из х , y = 1 . x = 9 , + рисунок...

00000000000000000020

23.04.2022 00:15

Два велосипедиста выезжают одновременно навстречу друг другу из пунктов а и в, расстояние между которыми 27 км. через час велосипедисты встречаются и, не останавливаясь,...

marinka02jkjk

23.04.2022 00:15

Показать, что при q 1 решениями неравенства x^2-2x+q 1 являются все действительные значения х...

Mark786

23.04.2022 00:15

3*elnx=8x-23 я понимаю, только не могу разобраться с elnx : решить =)...

233423

23.04.2022 00:15

Найти координаты вершины параболы у= -х2 -5...

Ник6911

23.04.2022 00:15

Иследуйте функцию на монотонность.y=x^3/3-5x^3/2+6x-19...

MariaVonlaar

23.04.2022 00:15

1.при каком значении агрумента функция у=-6х+7 принимает значение равно -5? а)0. б)1. в)2. г)3. 2.единица измерения о франции? (три буквы). , решит и если знаете...

ЮлияСалт

23.04.2022 00:15

0-это иррациональное число? что вообще такое рациональные,иррациональные числа?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку