3. Сторона ромба дорівнює n і утворює кут а з висотою, проведеною з вершини
тупого кута Знайти площу ромба.​

1) f(x)=x^3-2x+6
f'(x)=3x^2-2;  3x^2-2=0; 3x^2=2; x=-√2/3  ili    x=√2/3
2)f(x)=7-6x-3x^2;   f'(x)=-6-6x
f'(x)=0;   -6-6x=0;  -6x=6; x=-1
3)f(x)=x^4-2x^2 +1;     f'(x)=4x^3-4x
f'(x)=0;  4x^3-4x=0;  4x(x^2-1)=0;  x=0  ili       x^2=1;  x=-1 ili x=1
                                                                                   
4)f(x)=3+4x^2-4x^4
f'(x)=8x-16x^3
f'(x)=0;   8x-16x^3=0;  8x(1-2x^2)=0; x=0  ili  1-2x^2=0
                                                                   x^2=1/2;  x=-√0,5 ili x=√0.5
                                                                                               

Решение:
Обозначим гипотенузу прямоугольного треугольника за (х), тогда согласно условия задачи, один из катетов равен (х-16), а другой катет равен (х-2)
По Теореме Пифагора следует:
с²=a²+b²  где с-гипотенуза;  (а) и (b) - катеты
Отсюда:
х²=(х-16)²+(х-2)²
х²=х²-32х+256+х²-4х+4
х²-х²+32х-256-х²+4х-4=0
-х²+36х-260=0  (умножим каждый член уравнения на (-1)
х²-36х+260=0
х1,2=(36+-D)/2*1
D=√(36²-4*1*260)=√(1296-1040)=√256=16
х1,2=(36+-16)/2
х1=(36+16)/2
х1=26
х2=(36-16)/2
х2=10 - не соответствует условию задачи, т.к. первый катет равен (х-16) или (10-16)=-6 - катет не может быть отрицательным числом.
Найдя гипотенузу х=26, можно найти другие катеты:
-первый катет равен: 26-16=10
-второй катет равен 26-2=24
Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:
S=a*h/2  в данном случае один из катетов является высотой (h) и равен 24
S=10*24/2=10*12=120(ед.²)

ответ: Площадь прямоугольного треугольника равна 120 (ед²)