3. Строится новая гостиница, и вас просят оптимизировать планировку номеров на третьем этаже. То есть вам нужно решить, сколько комнат Standard и Deluxe вы хотите построить, и цель состоит в том, чтобы максимизировать общий доход при фул-хаусе. Вы можете использовать не более 300 м2 для комнат на третьем этаже. Стандартные номера стоят 20 000 форинтов и имеют площадь 25 м2. Номера Делюкс больше и дороже, стоят 25 000 форинтов и занимают площадь 35 м2. Более того, руководство заявило, что максимальное количество комнат на третьем этаже - не более 10, а максимальное количество номеров Deluxe - не более 6. a) Напишите модель линейного программирования задачи. б) Решите задачу графическим методом. в) Примите оптимальное решение и объясните, что оно означает. Плачу 500 руб если решение будет правильное
Это от силы минут 40 есть
1) D = 25 - 24 = 1 => x = (5+-1)/2 => x1 = 3, x2 = 2.
ответ: (x-3)(x-2).
2) D = 49 - 48 = 1 => x = (7+-1)/2 => x1 = 4, x2 = 3.
ответ: (x-4)(x-3).
3) D = 9 + 16 = 25 => x = (3+-5)/2 => x1 = 4, x2 = -1.
ответ: (x-4)(x+1).
4) D = 4 + 60 = 64 => x = (-2+-8)/2 => x1 = 3, x2 = -5.
ответ: (х-3)(х+5).
1) Вы уверены, что не попутали плюс и минус?) Доказать невозможно, поскольку два этих выражения не равны..
2) (a+b)^2 = (a+b)(a+b).
Умножим скобку на скобку.
a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2
=> (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
Доказали.
Потом находишь общий знаменатель:(х+1)(х+2)(х+4)(х-1).
к первой дроби дополнительный множитель:(х-1)(х+4)
ко второй:(х+1)(х+2)
к единице все скобки
получается:6х квадрат+24х-6х-24+8х квадрат+16х+8х+16-х в 4-ой степени+4х в кубе+х в кубе-4х квадат+2х в кубе-8х квадрат-2х квадарт+8х+х в кубе-4х квадарт-х квадарт+4х+2х квадрат-8х-2х+8
приводим подобные слагаемые:-х в 4-ой степени +8х в кубе-7х квадрат +44х/(х+1)(х+2)(х-1)(х+4)
теперь умножаем на (-1) и меняем знаки на противоположные (в числителе)
затем система, числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю