3. В арифметичній прогресії а 1 = 3, d = 5. Знайти а4 . 4. У геометричній прогресії b 1 = 18, b 2 = 6. Знайти знаменник даної прогресії.

а) -12; б) 3; в) 12; г) .

ІІ рівень

1. Знайти суму 10 перших членів арифметичної прогресії 6; 10; 14…

Відповідь:

2. Знайти суму нескінченої геометричної прогресії 40; 16; 6,4…

Відповідь:

3. Знайти суму 5 перших членів геометричної прогресії, у якої b 1 = 40, q = 5.

Відповідь:

ІІІ рівень

1. Знайти суму 10 перших членів арифметичної прогресії, якщо а 2 =8, а 3 = 12.

2. Знайти суму 5 перших членів геометричної прогресії, якщо b 5 =48, q = .

3. Між числами 6 і 96 вставити три числа, щоб вони разом утворювали геометричну прогресію.

Аксио́ма (др.-греч. «утверждение, положение»), или постула́т, — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами. Необходимость в принятии аксиом без доказательств следует из индуктивного соображения: любое доказательство вынуждено опираться на какие-либо утверждения, и если для каждого из них требовать своих доказательств.

А інше я не знаю

h(t) = 30t − 6t²

Даже ничего не зная, можно в уме подставить значения t, в эту функцию...

h(0) = 30 • 0 − 6 • 0 = 0 — вначале высота нулевая

h(1) = 30 • 1 − 6 • 1 = 24 — через 1 секунду. высота = 24 метров

h(2) = 30 • 2 − 6 • 4 = 36 — через 2 секунды будет 36 метров

h(3) = 30 • 3 − 6 • 9 = 36 — оппа. Значит где-то между 2-й и 3-й секундой мячик дошел до максимальной высоты и начал снова падать.

h(4) = 30 • 4 − 6 • 16 = 24

h(5) = 30•5 − 6•25 = 0 — оппа. Ничего не зная можно было выяснить, что мяч упадет на землю через 5 секунд!)

А максимум функции можно найти, если решить уравнение "производная функции" = 0

h'(t)= 30 - 12t

30 - 12t = 0

12t = 30

t = 5 / 2 = 2.5

Т. е. максимума достигает через 2.5 секунды.

h(2.5)= 30 • 2.5 - 6 • 6.25 = 37.5

Максимальная высота: 37.5 метров;

Упадет на землю спустя 5 секунд после удара