3. В таблице приведена выборка массы (в кг) массы учащихся 12 лет. 58 56 56 57 55 57 59 56 58 58 56 59 58 59 57 55 57 59 56 57 58 56 59 59 56 По данным таблицы:
1) Составьте вариационный ряд;
2) Составьте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот;
3) Найдите объем выборки и среднее арифметическое значение;
4) Найдите дисперсию

X-время работы одного мастера у-время работы одного ученика 1/х-производительность мастера (часть всего задания за 1 час) 1/у-производительность ученика 1/x+1/y=(x+y)/xy-производительность мастера и 1 ученика вместе xy/(x+y)-время работы мастера и 1 ученика 1/x+2/y=(2x+y)/xy-производительность мастера и 2 учеников вместе xy/(2x+y)-время работы мастера и 2 учеников Составляем систему уравнений: x-xy/(x+y)=1->y=x^2-x xy/(x+y)-xy/(2x+y)=0,5->x=3;y=6, тогда производительность мастера-1/3 производительность ученика-1/6 производительность 2 мастеров и ученика: 1/3+1/3+1/6=5/6 t=1/(5/6)=6/5 часа=1час 12 мин

Пусть Х км/ч - собственная скорость катера, а У км/ч скорость реки. Скорость катера по течению составляет (х+у) км/ч, а скорость катера против течения - (х-у) км/ч. За 2 часа по озеру катер проплывает 2х км, а плот за 15 часов проплывает по реке 15у км. Эти расстояния равны между собой. Против течения реки за 6 часов катер х-у) км, а по течению за 4 часа - 4(х+у). Разница между расстоянием против течения и расстоянием по течению реки составила 6(х-у)-4(х+у) или 10 км. Составим и решим систему уравнений:

2х=15у

6(х-у)-4(х+у)=10

 

х=15у:2

6х-6у-4х-4у=10

 

х=7,5у

2х-10у=10

 

х=7,5у

2*7,5у-10у=10

 

х=7,5у

15у-10у=10

х=7,5у

5у=10

 х=7,5у

у=10:5

х=7,5у

у=2

х=7,5*2

у=2

 х=15

у=2

 

ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.