3 вар 8 класс
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
​

(х + 3)/(х - 7) - 6/(х + 7) = 140/(х² - 49),

(х + 3)(х + 7)/(х² - 49) - 6(х - 7)/(х² - 49) = 140/(х² - 49),

(х² + 7х + 3х + 21)/(х² - 49) - (6х - 42)/(х² - 49) = 140/(х² - 49),

(х² + 7х + 3х + 21 - 6х + 42)/(х² - 49) = 140/(х² - 49),

(х² + 7х + 3х + 21 - 6х + 42 - 140)/(х² - 49) = 0,

(х² + 4х - 77)/(х² - 49) = 0,

ОДЗ:

х² - 49 ≠ 0,

(х - 7)(х + 7) ≠ 0,

х - 7 ≠ 0,    х + 7 ≠ 0,

х ≠ 7,         х ≠ -7,

х² + 4х - 77 = 0,

Д = 4² - 4*1*(-77) = 16 + 308 = 324,

х1 = (-4 + 18) / 2*1 = 14 / 2 = 7,

х2 = (-4 - 18) / 2*1 = -22 / 2 = -11,

ответ:   х = -11

Правильное условие такое:

Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h  (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой h = 24t − 5t² .

Дано:

V₀=24м/с

Найти: h; t

1) Скорость - это производная от расстояния.

V = h'

V = ( 24t − 5t²)'  

V = 24 - 10t

Получили формулу, которая показывает зависимость скорости V  

(в м/с) от времени полета t .

2) V = 24 - 10t

V - конечная скорость, которая в момент достижения мячом наибольшей высоты равна 0.

Решим уравнение и найдем время t.

0 = 24 - 10t

10t = 24

t = 24:10

t = 2,4

t=2,4 с -  время полёта мяча снизу до наибольшей высоты.

3)  Находим значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t=2,4c.

h=24t-5t² при  t=2,4c.

h = 24·2,4 - 5·2,4² = 2,4·(24-5·2.4) = 2,4·(24-12) = 2,4·12= 28,8 м

4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю

tₓ = 2t = 2 · 2,4 = 4,8c

ответ: 28,8 м;  4,8c