Добрый день! Разберем по порядку задачи по возвести одночлены в степень.
а) (5b^6)^3
Чтобы возвести одночлен в степень, нужно умножить его самого на себя столько раз, сколько указано в степени.
(5b^6)^3 = 5^3 * (b^6)^3
Сначала возведем число 5 в степень 3:
5^3 = 5 * 5 * 5 = 125
Теперь возведем переменную b в степень 6 и умножим результат на число 125:
(b^6)^3 = b^(6 * 3) = b^18
Итак, (5b^6)^3 = 125b^18.
б) (–3a^5 b)^2
Аналогично предыдущему примеру, умножим одночлен сам на себя столько раз, сколько указано в степени.
(–3a^5 b)^2 = (–3)^2 * (a^5 b)^2
Возведем число –3 в степень 2:
(–3)^2 = (–3) * (–3) = 9
Теперь возведем переменные a и b в степень 5 и умножим результат на число 9:
(a^5 b)^2 = a^(5 * 2) * b^2 = a^10 * b^2
Итак, (–3a^5 b)^2 = 9a^10 b^2.
г) (–34k^6 p^3)^3
По аналогии с предыдущими задачами, умножим одночлен сам на себя столько раз, сколько указано в степени.
(–34k^6 p^3)^3 = (–34)^3 * (k^6 p^3)^3
Возведем число –34 в степень 3:
(–34)^3 = (–34) * (–34) * (–34) = –39304
Теперь возведем переменные k и p в степень 6 и 3 соответственно, и умножим результат на число –39304:
(k^6 p^3)^3 = k^(6 * 3) * p^(3 * 3) = k^18 * p^9
Итак, (–34k^6 p^3)^3 = –39304k^18 p^9.
Надеюсь, я смог доходчиво объяснить каждую задачу и понятно представить шаги решения школьнику. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте!
а) (5b⁶)³=125b¹⁸
в) (2у¹⁰у)⁴=16y⁴⁴
б) (–3а⁵ b)²=9a¹⁰b²
г) (–34k⁶р³)³=-39304k¹⁸p⁹
а) (5b^6)^3
Чтобы возвести одночлен в степень, нужно умножить его самого на себя столько раз, сколько указано в степени.
(5b^6)^3 = 5^3 * (b^6)^3
Сначала возведем число 5 в степень 3:
5^3 = 5 * 5 * 5 = 125
Теперь возведем переменную b в степень 6 и умножим результат на число 125:
(b^6)^3 = b^(6 * 3) = b^18
Итак, (5b^6)^3 = 125b^18.
б) (–3a^5 b)^2
Аналогично предыдущему примеру, умножим одночлен сам на себя столько раз, сколько указано в степени.
(–3a^5 b)^2 = (–3)^2 * (a^5 b)^2
Возведем число –3 в степень 2:
(–3)^2 = (–3) * (–3) = 9
Теперь возведем переменные a и b в степень 5 и умножим результат на число 9:
(a^5 b)^2 = a^(5 * 2) * b^2 = a^10 * b^2
Итак, (–3a^5 b)^2 = 9a^10 b^2.
г) (–34k^6 p^3)^3
По аналогии с предыдущими задачами, умножим одночлен сам на себя столько раз, сколько указано в степени.
(–34k^6 p^3)^3 = (–34)^3 * (k^6 p^3)^3
Возведем число –34 в степень 3:
(–34)^3 = (–34) * (–34) * (–34) = –39304
Теперь возведем переменные k и p в степень 6 и 3 соответственно, и умножим результат на число –39304:
(k^6 p^3)^3 = k^(6 * 3) * p^(3 * 3) = k^18 * p^9
Итак, (–34k^6 p^3)^3 = –39304k^18 p^9.
Надеюсь, я смог доходчиво объяснить каждую задачу и понятно представить шаги решения школьнику. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте!