Войти Регистрация Спроси ai-bota

3^x+1 + 3^2-x = 28
Развяжите уравнение

Показать ответ

Ответ:

muxametzhanovad

12.01.2021 12:11

$-1, \quad 2;$

Объяснение:

$3^{x+1}+3^{2-x}=28;$

$3^{x+1}+\frac{3^{2}}{3^{x}}=28 \quad | \quad \cdot 3^{x}$

$3^{x+1} \cdot 3^{x}+9=28 \cdot 3^{x};$

$3^{x} \cdot 3^{1} \cdot 3^{x}-28 \cdot 3^{x}+9=0;$

$3 \cdot (3^{x})^{2}-28 \cdot 3^{x}+9=0;$

Введём замену:

$t=3^{x};$

Перепишем уравнение с учётом замены:

$3t^{2}-28t+9=0 \quad | \quad :3$

$\frac{3t^{2}}{3}-\frac{28}{3}t+\frac{9}{3}=0;$

$t^{2}-9\frac{1}{3}t+3=0;$

Решим уравнение по теореме Виета:

$\left \{ {{t_{1}+t_{2}=-(-9\frac{1}{3})} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=3}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}+t_{2}=9\frac{1}{3}} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=3}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=\frac{1}{3}} \atop {t_{2}=9}} \right. ;$

Вернёмся к замене:

$3^{x}=\frac{1}{3} \quad \vee \quad 3^{x}=9;$

$3^{x}=3^{-1} \quad \vee \quad 3^{x}=3^{2};$

$x=-1 \quad \vee \quad x=2;$

0,0(0 оценок)

Ответ:

MatveyGTR

12.01.2021 12:11

Объяснение:

Всё решение на фото.

3^x+1 + 3^2-x = 28 Развяжите уравнение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mrflotov

03.01.2022 14:46

На рисунке построен график y=^3 С этого графика найди значения корней. Округлить до десятых...

Mrkronomax

03.01.2022 14:46

Найдите наибольшее значение функции у=-х^2+12х-3...

ИришкаTV

03.01.2022 14:46

Дана функция у равно икс в корне а Проходит ли график этой функции через точку а 0,04 0,02...

надюша5056

21.09.2022 15:05

Докажите что функция является четной , или не четной ...

pedroluisfigoowupwm

24.10.2021 22:33

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби...

Даяна131106

17.05.2020 07:23

320. Запишите: а) возрастающую последовательность двузначных чисел, в записи которых используются только цифры 2, 3, 5 безповторений; б) убывающую последовательность...

Ангелок1105

04.05.2023 01:53

Из 59 восьмиклассников 22 человека приняли участие в городских спортивных соревнованиях. сколько приблизительно процентов восьмиклассников приняли участие в соревнованиях?...

ksusha020504

04.05.2023 01:53

Найдите корни уравнения (2х + 7)^2 = (2х – 1)^2....

hehdsfg1

05.07.2022 17:13

Диагональ квадрата равна 11√2. найдите радиус вписанной окружности в квадрат...

миша29112000

30.09.2020 05:22

Ва классе на 2 человека меньше чем в б, а в в классе на 3 человека больше чем в б, всего 91 человек. сколько человек в каждом классе?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку