1) Для удобства вместо Х и У обозначим:
Л - собственная скорость лодки
Т - скорость течения
2) Тогда: ( Л + Т ) - скорость лодки по течению. (Л - Т) - скорость лодки против течения.
3) На основании того условия задачи составляем 2 уравнения:
10/(Л + Т) = 2
10/(Л - Т) = 10/3
4) Решаем систему из 2 уравнений с 2 неизвестными. Из первого уравнения выражаем одно неизвестное через другое:
(Л + Т) = 10/2 = 5 ⇒ Л = 5 - Т
Подставляем это значение во второе уравнение:
10/(5 - Т - Т) = 10/3
5 - 2Т = 3
2Т = 2
Т = 1 - это скорость течения
Значит скорость лодки Л = 5 - 1 = 4
ответ: скорость лодки - 4 км/час, скорость течения - 1 км/час
Парабола смотрит выпуклостью вверх (отрицательный коэфф. при x квадрат), стало быть считать надо будет интеграл по разности уравнения параболы и прямой:
f = -x^2 -6x -5 - (x+1) = -(x^2 +7x +6) = -(x+1)*(x+6)
Корни этого уравнения -6 и -1, и стало быть определенный интеграл надо считать в пределах от -6 до -1 (где парабола возвышается над прямой).
Первообразная интегрируемой функции f выглядит следующим образом:
F = -(1/3)x^3 -(7/2)x^2 -6x
Площадь будет равна S = F(-1) - F(-6)
F(-1) = 1/3 -7/2 +6 = 2.8333
F(-6) = 6*6*6/3 -7*6*6/2 +6*6 = -18
Получается S = 2.8333 - (-18) = 20.8333
1) Для удобства вместо Х и У обозначим:
Л - собственная скорость лодки
Т - скорость течения
2) Тогда: ( Л + Т ) - скорость лодки по течению. (Л - Т) - скорость лодки против течения.
3) На основании того условия задачи составляем 2 уравнения:
10/(Л + Т) = 2
10/(Л - Т) = 10/3
4) Решаем систему из 2 уравнений с 2 неизвестными. Из первого уравнения выражаем одно неизвестное через другое:
(Л + Т) = 10/2 = 5 ⇒ Л = 5 - Т
Подставляем это значение во второе уравнение:
10/(5 - Т - Т) = 10/3
5 - 2Т = 3
2Т = 2
Т = 1 - это скорость течения
Значит скорость лодки Л = 5 - 1 = 4
ответ: скорость лодки - 4 км/час, скорость течения - 1 км/час