Для того, чтобы выполнить упрощение выражений а) 2x - 3y - 11x + 8y; б) 5(2a + 1) - 3; в) 14x - (x - 1) + (2x + 6) мы с вами к каждому из заданных выражений применим алгоритм его упрощения.
Давайте вспомним алгоритм действий:
1. открытие скобок; 2. группировка и приведение подобных слагаемых.
В первом выражение нет скобок и мы переходим к приведению подобных сразу:
а) 2x - 3y - 11x + 8y = 2x - 11x + 8y - 3y = -9x + 5y;
б) 5(2a + 1) - 3 = 5 * 2a + 5 * 1 - 3 = 10a + 5 - 3 = 10a + 2;
в) 14x - (x - 1) + (2x + 6) = 14x - x + 1 + 2x + 6 = 14x - x + 2x + 1 + 6 = 15x + 7.
Объяснение:
.
4) 9x₁²-12x₁x₂-18x₁x₃+8x₂x₃+8x₃²= (3x₁-2x₂-3x₃)²-(2x₂+x₃)²= y₁² - y₂²
ответ: 1+(-1)=0
5) Составим матрицу квадратичной формы
2 4 3
4 26 -3
3 -3 9
Для определения классификации вычислим главные миноры
Δ₁ = 2 > 0
Минор третьего порядка это определитель самой матрицы, он равен 0
Таким образом, квадратичная форма неотрицательно определена
7) 5x - 2y - 22=0
3x + 2y -10=0
Решаем систему находим x=4 ⇒ y=-1
ответ: 4-1=3
8) y = -8x+1
y = -6x-13
k₁=-8 k₂=-6
tgφ = (k₂-k₁)/(1+k₁k₂)=2/49
φ = arctg(2/49)≈0,04
9) c = 2
e = 5/6
c=ea ⇒ a=12/5 ⇒ a² = 144/25
c² = a² - b² ⇒ b² = 144/25 - 4 = 44/25
a²+b² = 188/25
ответ: 188/25
Для того, чтобы выполнить упрощение выражений а) 2x - 3y - 11x + 8y; б) 5(2a + 1) - 3; в) 14x - (x - 1) + (2x + 6) мы с вами к каждому из заданных выражений применим алгоритм его упрощения.
Давайте вспомним алгоритм действий:
1. открытие скобок; 2. группировка и приведение подобных слагаемых.
В первом выражение нет скобок и мы переходим к приведению подобных сразу:
а) 2x - 3y - 11x + 8y = 2x - 11x + 8y - 3y = -9x + 5y;
б) 5(2a + 1) - 3 = 5 * 2a + 5 * 1 - 3 = 10a + 5 - 3 = 10a + 2;
в) 14x - (x - 1) + (2x + 6) = 14x - x + 1 + 2x + 6 = 14x - x + 2x + 1 + 6 = 15x + 7.
Объяснение:
.
4) 9x₁²-12x₁x₂-18x₁x₃+8x₂x₃+8x₃²= (3x₁-2x₂-3x₃)²-(2x₂+x₃)²= y₁² - y₂²
ответ: 1+(-1)=0
5) Составим матрицу квадратичной формы
2 4 3
4 26 -3
3 -3 9
Для определения классификации вычислим главные миноры
Δ₁ = 2 > 0
Минор третьего порядка это определитель самой матрицы, он равен 0
Таким образом, квадратичная форма неотрицательно определена
7) 5x - 2y - 22=0
3x + 2y -10=0
Решаем систему находим x=4 ⇒ y=-1
ответ: 4-1=3
8) y = -8x+1
y = -6x-13
k₁=-8 k₂=-6
tgφ = (k₂-k₁)/(1+k₁k₂)=2/49
φ = arctg(2/49)≈0,04
9) c = 2
e = 5/6
c=ea ⇒ a=12/5 ⇒ a² = 144/25
c² = a² - b² ⇒ b² = 144/25 - 4 = 44/25
a²+b² = 188/25
ответ: 188/25