Войти Регистрация Спроси ai-bota

30 найдите cos два альфа, если ctg альфа = корень из 2 - 1

Показать ответ

Ответ:

Dany200808

27.08.2020 14:23

$Ctg\alpha=\sqrt{2}-1\\\\\ Ctg^{2}\alpha=(\sqrt{2}-1)^{2}=2-2\sqrt{2}+1=3-2\sqrt{2}\\\\tg^{2}\alpha=\frac{1}{3-2\sqrt{2} }\\\\tg^{2} \alpha+1=\frac{1}{Cos^{2}\alpha}\\\\Cos^{2} \alpha =\frac{1}{1+tg^{2}\alpha}=\frac{1}{1+3-2\sqrt{2} }=\frac{1}{4-2\sqrt{2} }\\\\Cos2\alpha =2Cos^{2}\alpha-1=2*\frac{1}{4-2\sqrt{2} }-1=\frac{1}{2-\sqrt{2} } -1=\frac{1-2+\sqrt{2} }{2-\sqrt{2} }=-\frac{\sqrt{2}-1 }{\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)}=-\frac{\sqrt{2} }{2}$

Второй

$\frac{Sin^{2}\alpha}{Sin^{2}\alpha}}=\frac{Ctg^{2}\alpha-1}{Ctg^{2}\alpha+1}=\frac{(\sqrt{2}-1)^{2}-1}{(\sqrt{2}-1)^{2}+1}=\frac{2-2\sqrt{2}+1-1 }{2-2\sqrt{2}+1+1 } =\frac{2-2\sqrt{2} }{4-2\sqrt{2} }=\frac{2(1-\sqrt{2}) }{2(2-\sqrt{2}) }=$ $\frac{1-\sqrt{2} }{\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)}=-\frac{\sqrt{2} }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zozoshcka17

11.04.2023 11:01

Задайте формулой функцию график которой проходит через точку 0,3 и параллелен графику функции игрек равен минус 5 Икс...

5286Squirrel17

14.06.2020 15:46

, решение через производную...

rrrrreeeeyttttyuytpq

22.06.2022 20:18

7. Решите уравнение:х^2 – 8|x| +7 = 0...

steep6

28.06.2022 16:43

Онегин утверждает, что внутри круга е с радиусом 3 лежат три точки, координаты которых удовлетворяют уравнению х² + 4xcos(x(2y + n)) +4 =0. Сколько таких точек, по Вашему...

erparsian2017

23.03.2020 02:26

Изобразите схематично график уравнения, если известно, что это прямая, пересекающая ось у над осью х, и пересекающая ось х слева от оси у. Уравнение этой прямой 1) 7х -...

arinaohtova

07.04.2022 06:46

Найдите область определения производной функции y=f(x) f(x)= все под корнем x^{2} -0.09...

лоххз

07.04.2022 06:46

Решить задачи с уравнений и систем уравнений. 1. Разность двух чисел равна 12, а их удвоенная сумма – 120. Найти больше из этих чисел. 2. Тетрадь и карандаш вместе стоят...

angelochec1999

25.12.2020 11:32

Пара чисел (-1;-4) является решением уравнения ах+4у+5 = 0, если а равно. 1) 11 2) 21 3) -21 4) -11...

Lizok2509

27.06.2021 17:28

Знайти значення виразу у=х+5 якщо аргумент рівний 3 а) 8 б) 7 в) 2 г) -8...

КастрюлькаПик

05.04.2021 10:20

Определить знак выражения. cos 10⁰× sin 15⁰...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку