30 !
перед соревнованиями пловец готовится по следующей системе:
тренировки проходят 3 раза в неделю
за первую тренировку он проплывает 350 м, на каждой последующей тренировке -
на 50 м больше, чем за предыдущую.
когда дистанция за тренировку достигает 1000 м, спортсмен прекращает
увеличивать дистанцию и все последующие тренировки проплывает по 1000 м.
по данным определите:
a) номер тренировки, на которой спортсмен впервые проплывет 1000 м.
б) общее расстояние, которое проплывет спортсмен за 8 недель тренировок.
15 3 3 --- = 3 --- 100 20
Объяснение:
Удаляем знак модуля и превращаем в квадратное уравнение: y =2*x²- 9*x- 5 ≥ 0 - квадратное уравнение.
D = b² - 4*a*c = (-9)² - 4*(2)*(-5) = 121 - дискриминант. √D = 11.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (9+11)/(2*2) = 20/4 = 5 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (9-11)/(2*2) = -2/4 = -0,5 - второй корень
Это две точки где границы уравнения задачи. Записываем неравенство:
y ≥ 20 при х ∈(-∞;- 0.5]∪[5;+∞)
Наименьшее положительное - х = 5 - ответ.
Рисунок с графиком функции показывает, что отрицательным это выражение не бывает.