30

решите систему сложением
{3x² + 2xy - y² = 4,
{x² - 2xy - 3y² = -4.​

Сложим:

4х²-4у²=0

(х-у)(х+у)=0

х=у или х=-у

1) х²-2ху-3у²=-4    х=у

х²-2х²-3х²=-4

4х²=4; х1=1; х2=-1

Точки: (1; 1) и (-1; -1)

2) х²-2ху-3у²=-4    х=-у или у=-х

   х²+2х²-3х²=-4

   0=-4 корней нет

ответ: (1; 1) и (-1; -1).