Войти Регистрация Спроси ai-bota

30б используя теорему Виета,
составить квадратное
уравнение, если х1=3, х2=-9 п

Показать ответ

Ответ:

lada48

16.03.2022 23:36

1)
(x²+4)²+(х²+4)-30=0

Пусть
(х²+4) = у
(х²+4)² = у²

тогда уравнение примет вид:
у² + у - 30 = 0

ОДЗ: y > 0

D = b² - 4ac
D = 1 - 4 · 1 · (-30) = 1+120 = 121
√D = √121 = 11
y₁ = (-1 + 11)/2 = 10/2 = 5
y₂ = (-1 - 11)/2 = -12/2 = - 6 не удовлетворяет ОДЗ

Так как (х²+4) = у, то при у = 5 находим х.
х² + 4 = 5
х² = 5 - 4
х² = 1
х = √1
х₁ = 1
х₂ = - 1
ответ: {- 1; 1}

2)
(1-x²)+3,7(1-x²)+2,1=0

Пусть
(1-х²) = t

тогда уравнение примет вид:
t + 3,7t + 2,1 = 0

ОДЗ: t > 0

4,7t + 2,1 = 0
4,7t = - 2,1
t = - 2,1 : 4,7
t = - ²¹/₄₇ отрицательное значение не удовлетворяет ОДЗ
ответ: корней нет

Но если первая скобка во второй степени, то решение ниже
(1-x²)²+3,7(1-x²)+2,1=0

Пусть
(1-х²) = t
(1-х²)² = t²

тогда уравнение примет вид:
t² + 3,7t + 2,1 = 0

ОДЗ: t > 0

D = b² - 4ac
D = 13,69 - 4 · 1 · 2,1 = 13,69 - 8,4 = 5,29
√D = √5,29 = 2,3
t₁ = (-3,7 + 2,3)/2 = -1,4/2 = - 0,7 не удовлетворяет ОДЗ
t₂ = (-3,7 - 2,3)/2 = -6/2 = - -3 не удовлетворяет ОДЗ

ответ: корней нет

0,0(0 оценок)

Ответ:

Resh4tor1337

16.03.2022 23:36

1)
(x²+4)²+(х²+4)-30=0

Пусть
(х²+4) = у
(х²+4)² = у²

тогда уравнение примет вид:
у² + у - 30 = 0

ОДЗ: y > 0

D = b² - 4ac
D = 1 - 4 · 1 · (-30) = 1+120 = 121
√D = √121 = 11
y₁ = (-1 + 11)/2 = 10/2 = 5
y₂ = (-1 - 11)/2 = -12/2 = - 6 не удовлетворяет ОДЗ

Так как (х²+4) = у, то при у = 5 находим х.
х² + 4 = 5
х² = 5 - 4
х² = 1
х = √1
х₁ = 1
х₂ = - 1
ответ: {- 1; 1}

2)
(1-x²)+3,7(1-x²)+2,1=0

Пусть
(1-х²) = t

тогда уравнение примет вид:
t + 3,7t + 2,1 = 0

ОДЗ: t > 0

4,7t + 2,1 = 0
4,7t = - 2,1
t = - 2,1 : 4,7
t = - ²¹/₄₇ отрицательное значение не удовлетворяет ОДЗ
ответ: корней нет

Но если первая скобка во второй степени, то решение ниже
(1-x²)²+3,7(1-x²)+2,1=0

Пусть
(1-х²) = t
(1-х²)² = t²

тогда уравнение примет вид:
t² + 3,7t + 2,1 = 0

ОДЗ: t > 0

D = b² - 4ac
D = 13,69 - 4 · 1 · 2,1 = 13,69 - 8,4 = 5,29
√D = √5,29 = 2,3
t₁ = (-3,7 + 2,3)/2 = -1,4/2 = - 0,7 не удовлетворяет ОДЗ
t₂ = (-3,7 - 2,3)/2 = -6/2 = - -3 не удовлетворяет ОДЗ

ответ: корней нет

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Doctor555

15.01.2021 02:36

Постройте график линейной функции: 1) y = x − 3 2) y = −3x + 1...

Aliotu

05.04.2020 11:52

Постройте график функции:у=2 –, где -2 х 4, х ≠ 0 Х...

BUPA1

05.11.2020 06:42

Найдите силу, действующую на тело массой 5 кг, движущееся по закону S(t) = 1/3 t³ - 2t + 1 в момент времени t=3c...

vova11112

18.08.2022 15:40

Построить графики функций и найти точку их пересечения : х+2у=0 и 5х+у= -18....

WiBBaki

27.02.2023 20:25

Найдите уравнение касательной к графику 1) y=x²-6x+5, x₀ =2 2) y = x₂+8x-9, x₀ = -2 3) y = eˣ, x₀ = 2 4) y = 2ˣ, x₀ =1...

Lucky0ne

03.05.2020 17:24

Решить уравнений графическим и 2x-y=5...

Рано007

27.02.2023 20:25

С ть вираз:(5а - 4)? – (2а -1)(За +7)....

Georgeo19rus

07.01.2023 09:10

решить уравнение и отобрать корни. если можно побыстрее и подробно:в ответе в книжке у меня написано...

makon3

03.03.2022 07:34

1. В одній координатній площині побудуйте графіки функцій у = -3х + 4 та у = 4х....

1980а1980

15.04.2022 23:01

Дан треугольник abc. ac=16 градусов. угол mac= углу mcb. периметр треугольника abc= 74 градуса. найдите стороны ab и bc...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку