Для умножения двух двучленов, каждый член первого выражения нужно умножить на каждый член второго выражения. Начнем:
(8+y)(y) - первый член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(8+y)(-8) - первый член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
(y)(y) - второй член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(y)(-8) - второй член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
Объединим все полученные члены:
8y + y^2 - 8y - 8y
Заметим, что 8y и -8y сокращаются. Остается:
y^2 - 16y
4) (a+2/3b)(a-2/3b)
(а+2/3b)(a) - первый член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(а+2/3b)(-2/3b) - первый член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
(2/3b)(a) - второй член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(2/3b)(-2/3b) - второй член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
Объединим все полученные члены:
a^2 - (2/3b)^2
Упростим второй член:
a^2 - 4/9b^2
6) (4/15n-m)(m+4/15n)
(4/15n)(m) - первый член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(4/15n)(4/15n) - первый член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
(-m)(m) - второй член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(-m)(4/15n) - второй член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
Объединим все полученные члены:
4/15nm + (4/15n)^2 - m^2 - 4/15mn
8) (-4a+3b)(3b+4a)
(-4a)(3b) - первый член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(-4a)(4a) - первый член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
(3b)(3b) - второй член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(3b)(4a) - второй член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
Объединим все полученные члены:
-12ab + (-16a^2) + 9b^2 + 12ab
Заметим, что -12ab и 12ab сокращаются. Остается:
-16a^2 + 9b^2
10) (5/4c+3/7d)(3/7d-5/4c)
(5/4c)(3/7d) - первый член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(5/4c)(-5/4c) - первый член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
(3/7d)(3/7d) - второй член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(3/7d)(-5/4c) - второй член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
Объединим все полученные члены:
15/28cd + (-25/16c^2) + 9/49d^2 + (-15/28cd)
Заметим, что 15/28cd и -15/28cd сокращаются. Остается:
2) (8+y)(y-8)
Для умножения двух двучленов, каждый член первого выражения нужно умножить на каждый член второго выражения. Начнем:
(8+y)(y) - первый член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(8+y)(-8) - первый член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
(y)(y) - второй член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(y)(-8) - второй член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
Объединим все полученные члены:
8y + y^2 - 8y - 8y
Заметим, что 8y и -8y сокращаются. Остается:
y^2 - 16y
4) (a+2/3b)(a-2/3b)
(а+2/3b)(a) - первый член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(а+2/3b)(-2/3b) - первый член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
(2/3b)(a) - второй член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(2/3b)(-2/3b) - второй член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
Объединим все полученные члены:
a^2 - (2/3b)^2
Упростим второй член:
a^2 - 4/9b^2
6) (4/15n-m)(m+4/15n)
(4/15n)(m) - первый член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(4/15n)(4/15n) - первый член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
(-m)(m) - второй член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(-m)(4/15n) - второй член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
Объединим все полученные члены:
4/15nm + (4/15n)^2 - m^2 - 4/15mn
8) (-4a+3b)(3b+4a)
(-4a)(3b) - первый член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(-4a)(4a) - первый член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
(3b)(3b) - второй член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(3b)(4a) - второй член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
Объединим все полученные члены:
-12ab + (-16a^2) + 9b^2 + 12ab
Заметим, что -12ab и 12ab сокращаются. Остается:
-16a^2 + 9b^2
10) (5/4c+3/7d)(3/7d-5/4c)
(5/4c)(3/7d) - первый член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(5/4c)(-5/4c) - первый член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
(3/7d)(3/7d) - второй член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(3/7d)(-5/4c) - второй член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
Объединим все полученные члены:
15/28cd + (-25/16c^2) + 9/49d^2 + (-15/28cd)
Заметим, что 15/28cd и -15/28cd сокращаются. Остается:
-25/16c^2 + 9/49d^2