31. Два велосипедиста, Миша и Гриша, выеха- ли одновременно из пункта А в пункт В. Скорость
каждого из них постоянна. Когда Миша проехал
четвёртую часть пути от А до В, Грише до середи-
ны пути оставалось ехать ещё 3 км. А когда Гриша
прибыл в B, Миша находился на расстоянии 5 км
от середины пути.
Найдите расстояние между А и В.
(3x - 2)(3x + 2)(4 - x)(4 + x)(2x² + 3) > 0
2x² + 3 > 0 при любых x, т.к. сумма квадрата числа с положительным числом будет принимать положительные значения.
Решаем неравенство:
(3x - 2)(3x + 2)(4 - x)(4 + x) > 0
(3x - 2)(3x + 2)(x - 4)(x + 4) < 0
Нули: x = -4; -2/3; 2/3; 4.
(-4)(-2/3)(2/3)(4)>x
+ - + - +
ответ: x ∈ (-4; -2/3) U (2/3; 4).
(3x - 2)(3x + 2)(4 - x)(4 + x)(2x² + 3) > 0
2x² + 3 > 0 при любых x, т.к. сумма квадрата числа с положительным числом будет принимать положительные значения.
Решаем неравенство:
(3x - 2)(3x + 2)(4 - x)(4 + x) > 0
(3x - 2)(3x + 2)(x - 4)(x + 4) < 0
Нули: x = -4; -2/3; 2/3; 4.
(-4)(-2/3)(2/3)(4)>x
+ - + - +
ответ: x ∈ (-4; -2/3) U (2/3; 4).