31 мамыр саяси қуғын сүргін құрбандарды
еске алу күні​

31,75; 508

Объяснение:

(an) - арифметическая прогрессия

a₁+a₂+a₃=27

a₁+a₁+d+a₁+2d=27

3(a₁+d)=27

a₁+d=9

a_1+d=a₂  =>  a₂=9

a₁+9+a₃=27

a₁+a₃=27-9=18

a₃=18-a₁

(bn) - геометрическая прогрессия

b₁=a₁-1

b₂=a₂-1=9-1=8

b₃=a₃+3=18-a₁+3=21-a₁

8/(a₁-1) = (21-a₁)/8

(a₁-1)(21-a₁)=64

21a₁-21-a₁²+a₁-64=0

-a₁²+22a₁-85=0

a₁²-22a₁+85=0

D=(-22)²-4*1*85= 484-340=144=12²

(a₁)₁ = (22+12)/2 = 34/2 = 17

(a₁)₂ = (22-12)/2 = 10/2 = 5

Получаем сразу две геометрические прогрессии:

1) b₁=17-1=16, b₂=8, b₃=21-17=4  => q = 8/16=1/2

  S₇ = b₁(q⁷-1)/(q-1) = 16((1/2)⁷-1)/(1/2 -1) = 16(1/128 -1)/(-1/2) =

       = -16*2*(-127/128)=127/4 = 31,75

2) b₁=5-1=4, b₂=8, b₃=21-5=16 => q=8/4=2

      S₇ = b₁(q⁷-1)/(q-1) = 4(2⁷-1)/(2-1) = 4*(128-1)/1 = 4*127 = 508

Произведение двух множителей ≤0,тогда и только тогда, когда множители имеют разные знаки.
Решаем две системы

решение системы предполагает рассмотрение двух случаев
а) при (5х-9)>1 логарифмическая функция возрастает, большему значению аргумента соответствует большее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным,  получаем систему  четырех неравенств:
20-11х≥0;
5x-9>1;
х²-4х+5≤1;
х²-4х+5>0.
Решение каждого неравенства системы:
х≤20/11
х>1,8
х=2
х- любое
О т в е т. 1а) система не имеет решений.
б) при 0<(5х-9)<1 логарифмическая функция убывает, большему значению аргумента соответствует меньшее  значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным,  получаем систему  четырех неравенств:
20-11х≥0
0<5x-9<1
х²-4х+5≥1
х²-4х+5>0
Решение
х≤20/11
0<х<1,8
х-любое (так как х²-4х+4≥0 при любом х)
х- любое
Решение системы 1б) 0<x<1,8, так как (20/11) >1,8
О т в е т. 1)0<x<1,8


решение системы также предполагает рассмотрение двух случаев
а) при (5х-9)>1 логарифмическая функция возрастает, большему значению аргумента соответствует большее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным,  получаем систему  четырех неравенств:
20-11х≤0
5x-9>1
х²-4х+5≥1
х²-4х+5>0
Решение
х≥20/11
х>1,8
х-любое
х- любое
О т в е т.  2 а) х≥20/11.

б) при 0<(5х-9)<1 логарифмическая функция убывает, большему значению аргумента соответствует меньшее  значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным,  получаем систему  четырех неравенств:
20-11х≤0
0<5x-9<1
х²-4х+5≤1
х²-4х+5>0
Решение
х≥20/11
0<х<1,8
х=2
х- любое
Решение системы 2б) нет решений
О т в е т. 2) х≥20/11

О т в е т. 0 < x < 1,8 ; x≥20/11
или х∈(0;1,8)U(1целая 9/11;+∞)