33.7. Өрнекті ықшамдап, айнымалының берілген мәндері үшін есептеңдер:
13а - 1)3 - 27a3 + 5, мұндағы а=- - 1; 0; 1;
2 0,7b – 2)3 - (0,7b + 2), мұндағы b = - 2; -1; 1;
3) (5х - 4)3 + (5х – 2)3 – 250х3, мұндағы х = 0,5; 0; -1;
4) (0,2 + 5y)3 -(0,5 + 2y) - 117уз, мұндағы у = -1; 0; 2.
Теңдеуді шешіңдер (33.8-33.9):
33.8. 1) (х+1)3 – 4х = 5 + x=(x + 3);
2) (1 - у)3 + 8y = 7 + y?(3 - у);
3) (х + 1)3 + (x-1) - 2x3 = 12;
4) (1 +y)3 + (1 - у) – бу? = 3y - 1. Кымде бар
2) ответ номер 3, у=9, так как он параллелен оси х
3)5х+3·0 -15=0
5х-15=0
5х=15
х=3 точка А(3;0) -точка пересечения графика с осью ох.
4)6x-7y+12=0 вместо у подставляем нуль и считаем, 6х-7·0 +12=0
6х=-12
х=-2 это и есть абсцисса
В(-2;0) -точка пересечения графика с осью ох.
а скорость течения по отводящей трубе - у
Тогда время наполнения = 1/х часов, а время "опорожнения" = 1/у часов. Зная, что через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется и что при заполненном на одну треть (1\3) бассейне, оноказался пустым спустя 8 часов, составим систему уравнений:
1/х = 1/у + 2 |*ху
1/3 + 8х - 8у = 0 |*3
у - х - 2ху = 0
1 + 24х - 24у = 0
выразим из второго уравнения х:
24х = 24у - 1
х = у - 1/24
подставим в первое уравнение:
у - (у-1/24) - 2у(у - 1/24) = 0
у - у + 1/24 - 2у^2 + 1/14у = 0 |*24
48у^2 - 2у - 1 = 0
у1 = 1/6
у2 = - 12/96 (не удовл. усл. задачи)
х = у - 1/24
х = 1/8
время наполнения - 1/х = 1/(1/8) = 8 часов
время опустошения - 1/у = 1/(1/6) = 6 часов