33 Найдите первый член арифметической прогрессии , разность d и n-ого члена : a)
b)
c)
d)

Путь первый работник может выполнить задание за Х дней. Второй за У дней.

На 1/3 задания ему требуется Х/3 дней. Второму на 2/3 задания 2У/3

Х/3=(2У/3)-3

1/(1/Х+1/У)=2  1=2/Х+2/У ХУ=2Х+2У

—————————

Х=2У-9

ХУ=2Х+2У

———————————

У=(Х+9)/2

Х*Х+9Х=4Х+4У

Х*Х+9Х=4Х+2Х+18

Х*Х+3Х=18

(Х+1,5)*(Х+1,5)=20,25=4,5*4,5

Положительное решение Х=3

ответ: За 3 дня.

Проверка: Второй за 6 дней.

1/3  первый выполнит за день, второй 2/3 за 4 дня.

Первый за день делает 1/3 второй 1/6 . Вместе 1/2 часть задания. Значит вместе все сделают за 2 дня. ответ верный.

Объяснение:

Событие A₁- " первая деталь имеет дефект"

Противоположное ему событие:

Â₁- " первая деталь не имеет дефекта"

Событие A₂- " вторая  деталь имеет дефект"

Противоположное ему событие:

Â₂- " вторая  деталь не имеет дефекта"

и так далее

до (N+3) cобытия

A(N+3)-" N+3-я деталь имеет дефект"

Â(N+3)-" N+3-я деталь  не  имеет дефекта"

a) A-" ни одна из деталей не имеет дефекта

A=Â₁∩Â₂·∩..∩Â(N+3)

б)В-"по крайней  мере  одна из деталей  имеет дефект"

B=(A₁∩Â₂·∩..∩Â(N+3)∪Â₁∩А₂∩..∩Â(N+3)∪...∪Â₁∩Â₂∩..∩А(N+3))∪

∪(A₁∩А₂∩..∩Â(N+3)∪Â₁∩А₂∩А₃∩..∩Â(N+3)∪...∪Â₁∩Â₂...∩А(N+2)∩А(N+3))∪

∪...(A₁∩A₂·∩..∩A(N+3))

в)C-" только одна  из деталей  имеет дефект"

С=A₁∩Â₂·∩..∩Â(N+3)∪Â₁∩А₂∩..∩Â(N+3)∪...∪Â₁∩Â₂∩..∩А(N+3)

г) D-"не более двух деталей  имеют дефект

Значит две, одна или ни одной:

D=(A₁∩А₂∩..∩Â(N+3)∪Â₁∩А₂∩А₃∩..∩Â(N+3)∪...∪Â₁∩Â₂...∩А(N+2)∩А(N+3))∪

(Это две1 и 2; 1и 3;  ...  предпоследняя и последняя)

∪(A₁∩Â₂·∩..∩Â(N+3)∪Â₁∩А₂∩..∩Â(N+3)∪...∪Â₁∩Â₂∩..∩А(N+3))∪

(Это одна;  1 или вторая 2или ... последняя)

∪(Â₁∩Â₂·∩..∩Â(N+3))

(это событие А - ни одна  из  деталь не имеет дефекта, все без дефекта)